Pada bab sebelumnya,
pembahasan hanya ditujukan pada konsep-konsep tunggal dengan sifat-sifat
alaminya. Pada dasarnya setiap konsep merupakan turunan dari konsep-konsep yang
lain sehingga akan membentuk konsep baru yang pada akhirnya akan menimbulkan rangkaian-rangkaian
konsep. Tetapi pada setiap tingkat bisa dipilih penggolongan-penggolongan yang
berlainan, membentuk suatu hirarki yang berbeda-beda. Mobil dapat digolongkan
sebagi kendaraan (dengan bus, kereta api, pesawat terbang); sebagai lambang
status (dengan gelar, alamat yang baik, baju bulu binatang Mink ); sebagai
sumber pendapatan dalam negeri (dengan tembakau, minuman keras, lisensi
anjing); sebagai barang ekspor (dengan piringan hitam, Wisky Scotch, bahan
pakaian), dan seterusnya. Konsep-konsep golongan yang jadi pusat perhatian kita
sampai sekarang ini bukanlah jenis satu-satunya. Diberikan suatu kumpulan,
tidak dari objek-objek tunggal tetapi dari pasangan objek-objek, yang kita
mungkin jadi sadar tentang sesuatu yang sama-sama ada pada pasangan itu.
Misalnya: apabila kita
memiliki konsep dokter, maka dokter ini dapat digolongkan sebagai suatu jenis
profesi jika digabungkan dengan konsep guru, arsitek, pengusaha.
Jika
kita diberikan kumpulan pasangan objek-objek, mungkin kita dapat melihat sesuatu
yang sama, contohnya:
Anak Ayam (kuthuk) : Ayam ; Anak Anjing (kirek) : Anjing ; Anak Kucing : Kucing
dari pasangan-pasangan tersebut dapat di hubungkan
”... anak dari…”.
Surabaya : Jawa Timur ; Semarang : Jawa Tengah; Bandung : Jawa Barat
Dari pasangan–pasangan tersebut dapat dihubungkan dengan ”... ibu kota propinsi dari....”
Ide yang menghubungkan tiap pasangan ini disebut relasi. Dalam
matematika relasi ini dapat dituliskan sebagai pasangan berurut, dengan cara:
1. Tiap pasangan ditulis dalam tanda kurung.
2. Memperhatikan urutan penulisan masalah
Ada dua jenis utama relasi, yaitu:
1. Relasi terurut/urutan
Contoh: lebih dari, nenek
moyang dari, terjadi setelah.
2. Relasi kesamaan/ekivalen
Contoh: ukuran yang sama,
saudara dari, sama warna dengan.
Kedua jenis relasi tersebut tidak hanya mempunyai
struktur konsep yang hierarki, tetapi juga struktur lain dari relasi individual
dan golongan-golongan yang saling berhubungan dengan struktur sebelumnya.
Suatu sumber lain dan
sambungan–sambungan silang, timbul dari
kemampuan untuk “Mengubah suatu ide menjadi ide lain” dengan melakukan sesuatu
pada ide itu.
Contoh ;
Baik à buruk ;
panas à dingin ; tinggi à rendah
Contoh lain :
Baik à terbaik
;
Panas à terpanas
Tinggi à
tertinggi
“Sesuatu” yang dapat kita lakukan pada sebuah ide
disebut transformasi atau lebih umum
disebut fungsi. Ada bermacam-macam
transformasi, dan kadang-kadang kita dapat mengkombinasi transformasi lain
(seperti halnya kita dapat mengkombiasi dua bilangan untuk mendapatkan bilangan
lain), misalnya dengan mengkombinasikan dua transformasi di atas kita dapatkan
:
Baik à terburuk
; Panas à terdingin ; dan seterusnya.
Jadi transformasi–transformasi dihubungkan satu sama lain, dan juga jadi
sumber dari relasi-relasi ide terhadap mana transformasi- transformasi itudapat
diterapkan.
Sebagai contoh lain dalam matematika dari relasi
terurut dapat ditunjukkan sebagai berikut:
Kajian dari struktur itu merupakan bagian
yang penting dalam matematika. Dalam kajian struktur itu dibangun relasi yang
merupakan inti dari psikologi belajar matematika.
Penjelasan di atas memberi
pandangan sekilas dan singkat tentang kekayaan dan keanekaragaman cara-cara
konsep dan saling berhubungan, dan struktur-struktur itu sendiri adalah bagian
yang penting dari matematika, dan studi tentang bagaimana struktur-struktur itu
tersusun dan berfungsi adalah pokok dari psikologi umum untuk suatu struktur
mental adalah skema. Istilah itu tidak hanya meliputi
struktur-struktur konseptual matematika yang rumit, tetapi juga struktur yang
secara nisbi sederhana mengkoordinasi kegiatan gerak indrawi (sensory motor).
Di sini kita akan berurusan dengan skema-skema konseptual yang abstrak. Pada
bab sebelumnya telah ditunjukkan bahwa konsep-konsep ini berasal dari
pengalaman indrawi dan kegiatan gerak (motor activity) terhadap dunia luar.
Tetapi segera konsep-konsep ini dapat dilepaskan dari asalnya, dan perkembangan
selanjutnya berlangsung melalui interaksi dengan ahli-ahli matematika lain dan
antara satu dengan yang lainnya.
Contohnya apabila kita ingin
menanamkan konsep kuda pada anak–anak. Dengan menggunakan pengalaman empiris
yaitu dengan mengajak anak pergi ke kebun binatang dan menunjukkan binatang
kuda dengan menyebutkan ciri–cirinya. Atau dengan cara lain yaitu dengan Pseudo Empirical Abstraction yaitu
dengan menunjukkan patung kuda dan memberikan konsep kuda. Untuk mengetes tingkat pemahaman maka kita
bisa menunjukkan patung binatang yang lain selain kuda. Kegiatan panca indra
ini tidak hanya digunakan untuk pemahaman terhadap konsep-konsep biasa tetapi
juga digunakan untuk pemahaman konsep-konsep yang lebih sederhana dan abstrak.
Skema mempunyai dua fungsi utama, yaitu:
1. Menggabungkan pengetahuan yang ada.
2. Alat pikiran untuk mendapatkan pengetahuan
yang baru.
Contoh: Dari skema perkalian
bisa diperoleh skema perpangkatan
2 x 2 = 4
Fungsi Gabungan Dari Sebuah Skema
Ketika kita mengenali sesuatu
sebagai contoh dari sebuah konsep maka kita akan menyadari adanya dua tingkatan
dari penggabungan dua skema, yaitu:
1. Sebagai dirinya sendiri
2. Sebagai anggota dari golongannya
Jadi bila kita melihat sebuah mobil tertentu, kita
secara otomatis mengenalnya sebagai anggota dari kelompok mobil-mobil pribadi.
Tetapi konsep lain, yang tersedia untuk membantu kita bersikap sesuai dengan
beraneka ragam situasi yang menjadikan sebuah bisa merupakan bagiannya.
Andaikan mobil itu dijual, maka semua pengalaman kita tentang pengendaraan
mobil akan dibawa serta, tinjauan-tinjauan tentang kemampuannya dapat
ditimbulkan kembali dalam pikiran, pertanyaan-pertanyaan untuk diajukan muncul
sendiri. Andaikan harganya ada di atas keseimbangan bank kita saat ini, maka
sumber-sumber keuangan pinjaman-pinjaman bank, sewa muncul dalam pikiran.
Andaikan sebagai gantinya bahwa mobil itu sedang berjalan dan mendapat
kerusakan, maka peralatan pembantu
seperti PMI (Persatuan Mobil Indonesia), bengkel terdekat, tempat-tempat
telepon teringat kembali.
Kebanyakan
skema-skema itu mungkin dulu sudah disambungkan dengan konsep mobil. Tetapi
andaikan sekarang kita parkir di suatu pantai, dan mendapatkan roda-roda kita
telah terbenam dalam pasir yang lembek, ini menimbulkan masalah yang harus
dipecahkan dengan menyertakan skema-skema dari lain-lain bidang pengalaman;
seperti tabiat pasang surut air laut, cara-cara membuat permukaan yang kokoh di
atas pasir lembek. Semakin banyak skema yang tersedia bagi kita, semakin baik
kemungkinan kita dapat dapat mengatasi hal-hal yang tidak terduga.
Contoh lain: jika kita
mendengar atau menyebutkan kata gajah, maka dalam benak kita muncul suatu
gambar gajah. Jika dikaitkan dengan dirinya sendiri gajah itu adalah binatang
yang memiliki badan besar, berwarna abu-abu, mempunyai telinga lebar, dan
belalai yang panjang. Lalu jika dikaitkan dengan anggota dari golongannya, maka
gajah merupakan binatang menyusui yang disebut mamalia dan binatang yang hanya
memakan tumbuhan yang disebut herbivora.
Skema Sebagai Alat Untuk Belajar Lebih Lanjut
Skema
yang sudah ada merupakan sesuatu yang penting untuk memperoleh pengetahuan
selanjutnya. Misalkan jika kita ingin menjadi guru matematika, maka kita
membutuhkan pengetahuan dalam bidang pendidikan terutama psikologi pendidikan,
teori belajar mengajar, dan yang terpenting pengetahuan matematika. Skema yang
ada merupakan pengetahuan yang lebih tinggi tergantung pada skema-skema dasar
tentang embaca, menulis, dan berbicara.
Belajar skematik memberi keuntungan
daripada belajar hafalan. Keuntungan tersebut antara lain:
1. Belajar lebih bermakna
2. Belajar lebih efisien
3. Belajar menyiapkan sebuah akal pikiran
untuk menerapkan pendekatan yang sama pada tugas belajar di kemudian hari.
Belajar dengan menggunakan
skema juga mempunyai beberapa kerugian, antara lain:
1. Membutuhkan waktu yang lama jika tugas
yang diberikan terlalu jauh.
Misalnya aturan untuk
memecahkan persamaan sederhana atau menggunakan aturan logaritma dapat diingat
dengan cepat untuk mencapai pemahaman. Jadi, belajar fakta dengan capat dapat
dilakukan dengan mengingat aturan-aturan. Apabila hal ini dilakukan
terus-menerus menyebabkan beban lebih banyak. Dengan menggunakan skema dapat
mengurangi beban tersebut. Selain itu skema mampu menyumbang sebagian besar ide
dalam matematika. Ini berarti pembelajaran sekarang
2. Jangkauan materi yang terlalu luas.
Penglaman baru akan
mempengaruhi skema yang telah ada. Apabila skema yang ada diserang dengan
jumlah yang besar maka akan mudah dilupakan. Jika skema yang baru tidak sesuai
dengan skema yang lama, maka diperlukan perubahan dari terhadap susunan skema. Ada
dua cara agar skema baru dapat dapat diserap oleh skema lama. Cara pertama
adalah dengan proses asimilasi, yaitu proses penyerapan skema baru yang skema baru
tersebut telah sesuai atau cocok dengan dengan skema lama. Cara kedua adalah akomodasi,
yaitu proses merubah skema lama yang dimiliki oleh individu karena skema lama
tidak sesuai dengan informasi yang baru.
Contoh: ketika anak membedakan
orang pribumi dengan orang asing, proses asimilasi terjadi pada saat adanya
skema bahwa orang asing adalah orang yang datang dari luar negeri, berbahasa
inggris dengan logat yang berbeda. Tetapi ketika si anak tersebut pergi ke luar
negeri, dia menemukan bahwa dirinya sendiri dideskripsikan sebagai orang asing.
Berdasarkan asimilasi yang telah terjadi sebelumnya maka terbentuklah ide baru
bahwa orang asing adalah orang yang tidak di negaranya sendiri, maka inilah
yang disebut akomodasi.
Pemahaman
Paham terhadap ”sesuatu” berarti
dapat menyerap ”sesuatu” tersebut ke dalam skema yang layak. Jadi bukan masalah
tahu tidaknya tentang ”sesuatu”, tetapi dapat menjelaskan dengan benar dan
memahami tentang ”sesuatu” tersebut. Sebagai contoh, orang Yunani memahami
tentang badai yang disertai dengan kilat. Menurut skema yang telah ada, badai
yang disertai dengan kilat adalah Zeus yang sedang marah dan melempar
barang-barang. Baru pada abad ke-18 didapat pengertian yang benar tentang badai
disertai kilat yang ditemukan oleh Benyamin Franklin. Menurut Franklin badai
yang disertai kilat adalah gejala alam yang berkaitan dengan pembuangan
listrik.
Kegunaan Skema dalam Pembelajaran Matematika
Pada
pembahasan di atas telah dijelaskan bahwa skema mempunyai keuntungan dan
kelemahan. Jika skema lama tidak ssuai dengan skema baru maka skema lama tidak
akan menyerap skema baru tersebut. Karena perkembangan matematika sangat pesat,
maka guru harus menyiapkan siswa agar dapat mrnyesuaikan diri dengan
perkembangan matematika tersebut. Dengan demikian tugas guru antara lain:
1. Membangun pondasi yang kuat dan
terstruktur tentang ide-ide matematika dasar.
2. Membimbing siswa menemukan ide-ide
baru.
3. Mengajarkan siswa untuk selalu
menyesuaikan skema lama dengan skema baru.
Contoh penggunaan skema dalam
pembelajaran matematika:
Menyelesaikan operasi hitung
penjumlahan pada pecahan 
Sebelum guru memberi petunjuk
cara pengerjaan operasi hitung penjumlahan bilangan pecahan, siswa dengan skema
lama yaitu pengetahuannya tentang penjumlahan pada bilangan bulat, akan
menyelesaikan operasi hitung tersebut dengan cara menjumlahkan pembilang dengan
pembilang dan menjumlahkan penyebut dengan penyebut.
penyelesaian di atas adalah
salah. Jika diselesaikan
dengan skema yang kurang tepat sehingga hanya dapat disimpan dalam memori
jangka pendek. Dalam hal ini guru sangat berperan dalam membimbing siswa untuk
menemukan ide – ide baru sehingga akan terbentuk konsep baru cara menyelesaikan
penjumlahan pada pecahan tersebut, yaitu dengan menyamakan penyebut, dengan
cara mengalikan kedua penyebut dalam pecahan tersebut., sehinnga diperoleh
Penyelesaian penjumlahan
pecahan tersebut juga bisa di selesaikan dengan cara lain. Jika kita menginginkan skema yang tepat dan
dapat disimpan dalam memori jangka panjang maka penjumlahan pecahan tersebut
juga dapat diselesaikan dengan
menggunakan perhitungan KPK dari kedua penyebutnya. Hasil KPK dari 6 an 4
adalah 12, sehingga diperoleh:
Rangkuman
- Skema adalah istilah psikologi umum yang berkaitan dengan struktur mental. Dalam skema terstruktur yang dikembangkan bukan hanya struktur konsep matmatika saja, tetapi struktur-struktur yang saling berkaitan dan mengkoordinasikan kegiatan-kegiatan panca indra.
- Ada dua fungsi umum dari skema, yaitu:
1. Menggabungkan pengetahuan yang ada
2. Alat pikiran untuk mendapatkan pengetahuan
baru
- Belajar skematik memberi tiga keuntungan daripada belajar hafalan, yaitu:
1. Belajar lebih bermakna
2. Belajar lebih efisien
3. Belajar menyiapkan sebuah alat pikiran
untuk menerapkan pendekatan yang sama pada tugas belajar di kemudian hari.
- Belajar dengan menggunakan skema juga memberi beberapa kerugian, yaitu:
1. Membutuhkan waktu yang lama jika tugas
yang diberikan terlalu jauh.
2. Jangkauan materi yang terlalu luas.
- Ada dua macam penyerapan skema baru terhadap skema lama, yaitu asimilasi dan akomodasi.
- Asimilasi adalah proses mengubah skema baru terhadap skema lama, sehingga skema baru dapat diterima skema lama.
- Akomodasi adalah proses mengubah skema lama terhadap skema baru, sehingga skema lama dapat diterima oleh skema baru.
- Pemahaman berarti kemampuan menyerap suatu pengalaman ke dalam struktur skema yang tepat.
- Tugas guru dalam pembelajaran bermakna antara lain:
1. Membangun pondasi yang kuat dan
terstruktur tentang ide-ide matematika dasar.
2. Membimbing siswa menemukan ide-ide
baru
3. Mengajarkan siswa untuk selalu
menyesuaikan skema lama dengan skema baru
Tidak ada komentar:
Posting Komentar