A. DATA JURNAL
1. Judul Jurnal
Enhancing
Student’s Understanding in Calculus Trough Writing(Menambah
Pemahaman Siswa dalam Kalkulus Melalui Menulis)
2. Penulis
Noraini Idris
3. Nama Jurnal
IEJME (International Electronic
Journal of Mathematics Education)
4. Tahun Terbit dan Volume
2009, Februari, Volume 4 Nomor 1
5. Nomor ISSN
1306-3030
6. Jumlah Halaman
Dua Puluh (20) halaman
B. DESKRIPSI JURNAL
Abstrak
Tujuan
dari penelitian ini adalah untuk menyelidiki efek dari penggunaan kegiatan
menulis pada pemahaman siswa dan prestasi dalam Kalkulus.Desain penelitian ini
adalah kuasi-eksperimental.Subyek penelitian ini terdiri dari dua sekolah
menengah di salah satu negara bagian di Malaysia.Setiap sekolah ditugaskan satu
kelas utuh menjadi kelompok eksperimen dan satu kelas utuh sebagai kontrol.
Kelompok eksperimen belajar matematika dengan menggunakan kegiatan menulis
selama lima minggu, sedangkan kelompok kontrol belajar matematika dengan
menggunakan instruksi seluruh kelas tradisional. Tes Prestasi Kalkulus 20-item
dirancang dengan keandalan .87.Temuan menunjukkan bahwa kelompok eksperimen
menunjukkan peningkatan secara signifikan lebih besar pada prestasi
kalkulus.Para siswa menunjukkan reaksi positif terhadap penggunaan penulisan.
Temuan dari penelitian ini memberikan informasi kepada sekolah-sekolah untuk
mengambil keuntungan dari menulis kegiatan untuk mempromosikan pemahaman
Pendahuluan
Pembelajaran
matematika adalah proses yang kompleks dan dinamis. Sebagian besar dari kita
ingin siswa kita untuk memahami informasi yang disajikan kepada mereka atau
informasi yang mereka temukan sendiri. Tapi, apa, tepatnya, yang kita maksudkan
ketika kita menggunakan istilah mengerti? Memahami tidak hanya mengingat
konsep-konsep matematika atau mampu mengikuti prosedur.Memahami dalam
pembelajaran matematika membutuhkan lebih dari memanggil kembali fakta
sederhana. Perkins dan Blythe (1994) mendefinisikan pengertian sebagai mampu
menjelaskan, menemukan bukti dan contoh, generalisasi, menerapkan, analogi, dan
mewakili topik dengan cara baru. Belajar saat ini tidak lagi menekankan
kebenaran dari jawaban akhir tetapi telah bergeser ke menekankan proses,
konteks, dan pengertian. Setiap topik dalam matematika memiliki pemahaman
konseptual sendiri dan penguasaan keterampilan untuk dipelajari oleh siswa.
Pengajaran matematika adalah untuk membantu siswa memahami dan mengembangkan
cara berpikir dan bagaimana membuat keputusan (Allen, 1992; Borasi & Rose,
1989; Burton & Morfa, 2000; Countryman, 1992; Noraini, 2007). Dalam proses
mengajar guru matematika perlu memberikan perhatian lebih pada langkah-langkah
untuk memastikan siswa mereka tidak hanya memahami konsep-konsep matematika
tetapi dapat berkomunikasi dan menjelaskan kepada orang lain apa yang telah
mereka mengerti (NorainiIdris, 2000, 2006, 2007)
Pendidik
matematika selalu berharap bahwa siswa dapat memahami apa yang diajarkan dan
bukan hanya mengulang-ulang fakta atau hanya menerapkan prosedur untuk solusi
(Kazemi, 1998). Oleh karena itu, penekanan baru dalam mengajar matematika telah
difokuskan pada bukan jawaban akhir dari proses. Ini telah bergeser dengan
konteks dan pemahaman yang ditunjukkan oleh siswa. Menulis dipandang sebagai
salah satu cara untuk mendorong pemikiran kritis dan mendalam, refleksi dan
evaluasi pemahaman siswa. Menulis adalah salah satu kegiatan yang dapat menjadi
mekanisme untuk menilai tingkat pemahaman matematika pada siswa (Artzt &
Armour-Thomas, 1992; Brown, 1997; Countryman, 1992; Noraini, 2006; Pugalee,
1997, 2001).
Dalam
upaya ini, siswa tidak hanya belajar untuk memecahkan masalah tapi berpikir
lebih mendalam tentang mengapa metode memberikan solusi.Selain itu kegiatan
menulis mendorong siswa untuk menghubungkan konsep baru dengan yang sudah
ada.Hal ini menyebabkan pemahaman matematika tidak pada tingkat berperan tetapi
pemahaman relasional dan logis.
Skemp
(1976) menyatakan bahwa untuk memahami sebuah konsep, sekelompok konsep atau
simbol adalah untuk mengasimilasi ke dalam skema yang cocok, yaitu untuk
membentuk hubungan antara ide-ide, fakta atau prosedur yang berlaku umum. Ini
adalah proses yang dinamis dan tidak statis. Sebuah konsep dibangun dari data
yang dikumpulkan, dan kemudian berhubungan dengan konsep-konsep lain untuk
menciptakan konsep lain dan lebih kompleks. Menurut Skemp (1979) pemahaman
dibedakan menjadi tiga kategori yaitu pemahaman instrumental, relasional dan
logis akan dibahas di bawah. Menurut Skemp (1979) ada tiga jenis pemahaman:
1.
Pemahaman Instrumental
Pemahaman
Instrumental adalah kemampuan untuk mengingat, menerapkan aturan yang sesuai
untuk pemecahan masalah tanpa mengetahui mengapa aturan bekerja. Dengan kata
lain kita tahu "bagaimana" tetapi tidak tahu "mengapa". Pemahaman
Instrumental diterapkan pada konsep rata-rata terdiri dari hanya mengetahui
aturan komputasi untuk menghitung rata-rata sederhana dari serangkaian
angka.Dalam penelitian ini istilah pemahaman instrumental, pengetahuan
komputasi, kemampuan komputasi, keterampilan komputasi, keterampilan prosedural
dan pengetahuan prosedural yang digunakan secara bergantian ketika mengacu pada
pemahaman instrumental.Skema dibentuk oleh pembelajaran instrumental adalah
jangka pendek, paling cepat dan paling akurat dimana jawaban yang benar dapat
diberikan, dalam kata lain aturan, yang kita anggap sebagai skema yang menurun.
Siswa belajar satu set tersebut, masing-masing sesuai dengan terbatas tugas
kelas.
2.
Pemahaman Relational
Pemahaman
relasional adalah kemampuan untuk menyimpulkan aturan khusus atau prosedur dari
lebih hubungan matematis umum.Singkatnya, yang tahu baik "bagaimana"
dan "mengapa".Dengan demikian, dalam penelitian ini, pemahaman
istilah relasional, pemahaman konseptual, dan pengetahuan konseptual yang
digunakan secara bergantian ketika mengacu pada pemahaman
relasional.Pembangunan skema relasional ini adalah tujuan pembelajaran
relasional.Operan mungkin konsep yang baru ditemui, dan tujuan dapat
menghubungkan ini dengan tepat (relasional) skema. Mencapai tujuan ini setara
dengan pemahaman relasional, dan dalam proses skema itu sendiri telah mengalami
pengembangan lebih lanjut. Jenis lain dari tujuan mungkin untuk menyimpulkan
metode khusus untuk masalah tertentu, atau aturan khusus untuk kelas tugas.
Kemampuan untuk melakukan ini adalah bukti pemahaman relasional. Namun jenis
lain tujuannya adalah untuk meningkatkan skema yang ada, dengan merefleksikan
pada mereka untuk membuat mereka lebih kohesif dan terorganisir lebih baik, dan
karenanya lebih efektif untuk jenis pertama dan keduanya.
3.
Pemahaman logis
Pemahaman
logis berkaitan erat dengan perbedaan antara yang yakin diri, yang pemahaman
relasional adalah cukup, dan meyakinkan orang.lainnya dari kita tunduk ide-ide
kami untuk kritik diri sebelum membuat mereka publik, formal maupun informal
dan membangun bukti yang memenuhi diri kita memberi kita kepercayaan diri untuk
menulis penjelasan. Dalam beberapa kasus, semua yang kita inginkan adalah untuk
memuaskan diri kita sendiri.Tapi kepuasan kritik dan otokritik adalah sekunder
untuk tujuan utama, dan memang membantu pencapaiannya, pembangunan pengetahuan
yang lebih luas dan kuat matematika, koheren, dan tanpa kelemahan atau
inkonsistensi internal.Hal ini cukup kegiatan; menulis bukti formal semacam ini
dipelajari dengan refleksi.
Untuk
mengembangkan dan mencapai pemahaman seperti yang disarankan oleh Skemp,
kegiatan yang mendorong siswa untuk membangun ide dan konsep mereka sendiri
menulis sesuai. Hal ini dapat membuat belajar matematika lebih bermakna
Sayangnya,
akhir-akhir ini proses belajar mengajar matematika telah mengalami tren yang
mengkhawatirkan. Banyak siswa telah menggunakan metode yang salah dalam proses
pembelajaran matematika. Mereka berpikir bahwa pembelajaran matematika dengan
menghafal aturan dan mengganti angka ke dalam rumus yang dipilih adalah cara
yang tepat. Selain itu, matematika dikatakan subjek di mana satu diperlukan
untuk memberikan jawaban yang salah atau benar (Miller, 1992)
Berdasarkan
alasan ini, tidak lagi tidak biasa untuk menemukan siswa yang menggunakan
prosedur tanpa memahami konsep di balik mereka atau mereka yang memahami
sedikit dari konsep di balik setiap prosedur yang digunakan (Hiebert &
Lefevre, 1986). Menurut Borasi dan Rose (1989) hanya beberapa siswa berharap
untuk belajar matematika bermakna dan hanya sejumlah kecil siswa melihat
matematika sebagai membutuhkan pemikiran kreatif. Akibatnya, banyak siswa yang
sering puas dengan manipulasi simbol dan rutin pemecahan masalah tanpa mencapai
pemahaman yang mendalam mengenai konsep atau solusi prosedur topik.
Anehnya,
bahkan dengan sikap ini ada siswa yang mencapai nilai tinggi dalam
matematika.Tapi mereka harus tahu bahwa nilai yang tinggi hanya untuk jangka
pendek karena nilai tersebut tidak membantu dalam mengembangkan konsep-konsep
matematika atau kemampuan pemecahan yang diperlukan untuk sukses jangka panjang
dalam matematika (Borasi & Rose, 1989) masalah.
Perhatian
yang lebih besar kepada para guru adalah bahwa sikap ini dibawa oleh siswa
untuk perguruan tinggi atau universitas.Gordon (1997) menemukan bahwa banyak
siswa memiliki pemahaman yang lemah konsep-konsep matematika, dan bahwa siswa
lemah dalam aljabar di sekolah menengah atas tidak hanya lemah dalam matematika
tetapi juga memiliki sikap negatif terhadap subjek.Siswa-siswa ini hanya
menghafal algoritma atau prosedur dan tidak memahami makna di balik prosedur
yang digunakan (Gordon, ibid).Bahkan beberapa siswa tidak menyadari ada arti
dalam matematika dan bahwa konsep ada untuk setiap prosedur diterapkan.Mereka
percaya bahwa menyelesaikan masalah matematika berarti untuk menjalankan banyak
operasi menggunakan simbol-simbol tanpa makna (Oaks, 1992).
Pernyataan
Masalah
Untuk
memahami pembelajaran matematika tidak mudah.Banyak siswa gagal untuk memahami
konsep yang diajarkan kepada mereka.Mereka memecahkan masalah dengan menghafal
rumus dan prosedur guru telah mengajar mereka.Para siswa hanya menempatkan
angka yang diperlukan ke dalam rumus untuk sampai pada jawaban (Miller, 1992).Di
sekolah, banyak guru menekankan bagaimana menulis persamaan, menggambar grafik
dan memecahkan masalah sampai jawaban akhir diperoleh. Guru matematika jarang
meminta siswa untuk menuliskan penjelasan karena guru sendiri tidak yakin
bagaimana untuk menulis tugas. Selain itu, para guru tidak tahu bagaimana
berhubungan dengan kemampuan menulis berhitung dan bagaimana menulis dapat
meningkatkan pemikiran kritis dan kemampuan pemecahan masalah (Robinson, 1996).
Karena
matematika dipandang sebagai menempatkan pentingnya pada produk akhir (Miller,
1992), maka tidak mengherankan bahwa siswa menempatkan pentingnya algoritma dan
prosedur dan tidak mencoba untuk memahami makna di balik prosedur
diterapkan.Siswa yang menggunakan pendekatan ini mungkin kompeten dalam
memecahkan dengan menerapkan algoritma tapi jangan berpikir mendalam tentang
makna di balik sebuah konsep atau prosedur. Pembelajaran melalui proses
menghafal akan mencegah mereka dari pemecahan masalah yang lebih kompleks dan
abstrak dengan benar.
Kurangnya
pemahaman dalam matematika sering dapat membuat para siswa kehilangan minat
pada pelajaran dan mempengaruhi prestasi matematika mereka.Kemampuan untuk
menggunakan prosedur dan memahami konsep-konsep dalam matematika adalah dua hal
yang diperlukan dalam matematika (Hiebert & Carpenter, 1992)
belajar.Memahami dalam pembelajaran matematika umumnya melibatkan tindakan
untuk mengetahui konsep dan prinsip yang berkaitan dengan prosedur dan
berhubungan atau menciptakan hubungan yang bermakna antara konsep yang ada dan
konsep yang baru dipelajari (Boroody & Ginsburg, 1990).
Menurut
Skemp (1979), pemahaman instrumental dilihat sebagai mengetahui aturan tanpa
mengetahui mengapa aturan ini dapat diterapkan, sedangkan pemahaman relasional
dikenal dengan mengetahui apa yang harus dilakukan dan mengapa mereka harus
melakukannya. Tipe lain dari pemahaman menurut Skemp adalah pemahaman logis.
Dalam pemahaman logis, tidak hanya siswa tahu apa yang harus dilakukan dan
mengapa, mereka juga dapat menjelaskan apa yang mereka lakukan kepada orang
lain.
Oleh
karena itu, untuk mengembangkan pemahaman dalam belajar matematika, mengubah
pendekatan keseluruhan siswa diperlukan.Pemahaman matematika siswa seharusnya
tidak hanya berada di tingkat pemahaman berperan tetapi mereka juga harus
mencapai pemahaman relasional dan logis.Berbagai upaya telah dicoba dan menulis
di kurikulum telah diperkenalkan untuk mengembangkan pemahaman relasional dan
logis (Robinson, 1996). Pembelajaran matematika tidak hanya menekankan jawaban
akhir tetapi telah bergeser ke proses, konteks dan pengertian. Oleh karena itu,
mengekspos siswa untuk kegiatan menulis adalah tepat waktu.Kegiatan menulis
yang digunakan dalam penelitian ini melibatkan siswa dalam menjelaskan dengan
kejelasan ide-ide matematika mereka untuk membantu mereka mengembangkan
pemahaman yang mendalam tentang suatu topik tertentu.
Fokus
dari kegiatan menulis dalam penelitian ini adalah pada penulisan ekspositori
dan entri log karena peneliti ingin mengeksplorasi pemahaman siswa terhadap konsep
dan prosedur dalam diferensiasi melalui tanggapan tertulis dan tidak untuk
mengeksplorasi aspek afektif siswa. Karena itu, penulisan jurnal melibatkan
siswa dalam menjelaskan pandangan mereka.
Dalam
studi ini, kegiatan menulis akan diberikan kepada siswa di kelas eksperimen
meminta mereka untuk berpikir mendalam tentang topik yang diajarkan, untuk
menulis dalam kalimat langkah-langkah pemecahan masalah, untuk menjelaskan
konsep yang diajarkan dan untuk menghubungkan konsep mengajar dengan konsep
yang ada. Para siswa Proses akan menjalani pembelajaran aktif, mereka perlu
mendefinisikan arti dasar dari konsep atau topik. Siswa juga perlu memahami
tugas mereka terlibat dalam sebagai lebih dari sekedar prosedur.Siswa harus
mampu menggali dan menyelidiki subjek mereka juga.Misalnya, mereka mungkin
diperlukan untuk menarik kesimpulan dari fakta-fakta, menerapkan pengetahuan
yang sudah ada masalah baru, dan memberikan penjelasan mengapa strategi atau
prosedur tertentu yang dipilih untuk memecahkan masalah.
Topik
diferensiasi yang digunakan dalam penelitian ini untuk memastikan pemahaman
siswa ' sebagai hasil dari kegiatan menulis.Topik diferensiasi dipilih karena,
menurut silabus matematika untuk matematika tambahan (Kementerian Pendidikan
Malaysia, 2000), diferensiasi adalah topik inti untuk Form Empat siswa. Mereka
pertama kali terkena topik diferensiasi seperti limit, diferensiasi sederhana
dan aplikasi diferensiasi pada tahap ini. Diferensiasi juga merupakan komponen
penting dari kalkulus dalam matematika terutama bagi mereka yang akan
melanjutkan ke matematika yang lebih tinggi atau rekayasa. Namun demikian,
banyak siswa menemukan bahwa diferensiasi adalah topik yang sulit dan mereka
tidak benar-benar memahami konsep dan prosedur dalam diferensiasi (Orton, 1983;
White & Mitchelmore, 1996). Di Malaysia, Departemen Pendidikan melaporkan
bahwa siswa lemah dalam diferensiasi karena mereka tidak memahami konsep-konsep
dasar dan keterampilan penting dalam diferensiasi (Departemen Pendidikan,
1996). Oleh karena itu penting bagi guru untuk membantu siswa lebih memahami
konsep dan prosedur.
Membantu
siswa untuk memahami konsep-konsep dan prosedur dalam diferensiasi melibatkan
upaya untuk membantu mereka memvisualisasikan koneksi mental (Prus-Wisniowska,
1996).Proses interrelating dapat dicapai melalui pembangunan hubungan antara
struktur dasar yang ada pemahaman dengan fakta-fakta yang baru ditemui.Kegiatan
menulis yang melibatkan pembelajaran aktif matematika membantu untuk
mengembangkan konstruksi mental.
Kalkulus
secara tradisional salah satu konsep yang paling sulit bagi siswa untuk dipahami
dan dikuasai.Meskipun sebagian besar siswa belajar algoritma tertentu dan
prosedur yang diajarkan kepada mereka, pemahaman umum konseptual mereka sering
tetap sangat kekurangan.Beberapa tahun terakhir telah melihat peningkatan minat
dalam mengembangkan penggunaan menulis di kelas matematika (Allen, 1992; Burton
& Morgan, 2000; Borasi & Rose, 1989; Legere, 1991; Oaks & Rose,
1992).Hal ini sebagian besar didasarkan pada premis bahwa menulis merupakan
kegiatan yang itu sendiri kondusif untuk belajar.
Memahami
dan mengetahui matematika melakukan matematika (Allen, 1992; Borasi & Rose,
1989; Countryman, 1992; Dougherty, 1996; Noraini, 2007) Kita perlu menciptakan
situasi di mana siswa dapat aktif, kreatif, dan responsif terhadap dunia
fisik.Peneliti percaya bahwa belajar matematika siswa harus membangun itu untuk
diri mereka sendiri.Mereka hanya bisa melakukannya dengan mengeksplorasi,
membenarkan, mewakili, membahas, menggunakan, menjelaskan, menyelidiki, dan
memprediksi. Menulis adalah kegiatan yang ideal untuk proses tersebut. Menulis
dapat memotivasi dan meningkatkan pembelajaran yang terjadi ketika siswa
menghadapi konsep dan prosedur matematika.
Dalam
penyelidikan manfaat menggunakan tulisan ekspositoris, Bell dan Bell (1985)
menyimpulkan bahwa "menulis ekspositori adalah alat yang efektif dan
praktis untuk mengajar pemecahan masalah matematika" (hal. 214).Menulis
membantu membangun keterampilan berpikir untuk matematika siswa karena mereka
menjadi terbiasa untuk mencerminkan dan sintesis sebagai bagian dari operasi
normal yang terlibat dalam berkomunikasi tentang matematika (Pugalee,
1997).Menulis harus didorong sebagai bagian integral dari kurikulum matematika
yang dirancang untuk membantu siswa dalam memahami konsep-konsep matematika.
Dalam
pengajaran dan pembelajaran matematika (Noraini, 2007):
1.
Menulis membantu siswa
menjadi sadar akan apa yang mereka tahu dan tidak tahu, bisa dan tidak bisa
lakukan;
2.
Ketika siswa menulis mereka
terhubung pengetahuan mereka dengan apa yang mereka pelajari;
3.
Menulis membantu siswa merangkum pengetahuan mereka dan memungkinkan
guru untuk memperoleh wawasan pemahaman siswa
4.
Menulis membantu siswa
menimbulkan pertanyaan tentang ide-ide baru;
5.
Menulis membantu siswa
merefleksikan apa yang mereka ketahui;
6.
Menulis membantu siswa
membangun matematika untuk diri mereka sendiri.
Banyak guru sepakat bahwa
pembelajaran yang sukses membutuhkan penguatan, umpan balik, sintesis, dan
tindakan.Siswa mendapatkan umpan balik langsung dari kata-kata yang mereka
hasilkan. Menulis matematika sehingga siswa bisa bebas dari asumsi bahwa
matematika adalah hanya kumpulan jawaban yang tepat atas pertanyaan yang
diajukan oleh orang lain (Borasi & Rose, 1989; Countryman, 1992).
Kerangka Teori
Konseptual
Skemp tentang Pemahaman
Dalam
definisinya tentang pemahaman Skemp (1979) menyatakan bahwa untuk memahami
konsep berarti untuk membuat sambungan antara ide-ide, fakta dan prosedur yang
berlaku umum.Ide-ide, fakta atau prosedur dikumpulkan untuk membentuk sebuah
konsep dasar, dan konsep-konsep yang berhubungan dengan konsep-konsep lain
untuk membentuk konsep-konsep baru dan lebih kompleks. Dalam proses ini apa
yang diharapkan adalah pengembangan pemahaman relasional dan logis dan tidak hanya
berperan pemahaman.
Skemp menggambarkan pemahaman
berperan sebagai kemampuan untuk menerapkan aturan atau prosedur tanpa tahu
mengapa.Aturan atau prosedur yang digunakan dapat diterapkan hanya untuk
tugas-tugas tertentu dan struktur mental yang dibangun melalui pemahaman
berperan tidak dapat dengan mudah dimodifikasi.Hal ini membutuhkan menghafal
metode atau formula dan dapat digunakan hanya untuk satu jenis masalah.
Dengan pemahaman relasional Skemp
berarti mengetahui apa yang harus dilakukan dan mengapa kita harus
melakukannya. Ini melibatkan usaha untuk mengetahui konsep dan prosedur serta
yang berkaitan dengan konsep baru ke yang sudah ada.Pemahaman relasional
mengharuskan siswa untuk memilih, mengubah dan menerapkan data, rumus dan prinsip-prinsip
dalam situasi baru.Siswa yang telah mencapai pemahaman relasional mampu
memecahkan masalah dengan arah minimal dan ketergantungan minimal pada memori.
Misalnya, ketika sang guru telah
mengajarkan metode untuk membedakan polynomial fungsi, guru memberikan masalah
seperti:diferensiasi dari
mengenai x.
Siswa dengan pemahaman relasional akan menghubungkan
pengetahuan baru dengan yang sudah ada dan menggunakan persamaan baru
. Sebelum
mulai untuk diferesiasi.Siswa dengan demikian bisamenyelesaikan masalah dengan
memilih solusi yang lebih cepat dan lebih mudah.
Pemahaman
logis melibatkan kemampuan untuk menghubungkan simbol dan penanda dalam
matematika untuk ide-ide matematika yang relevan dan menghubungkan ide-ide ke
dalam skema. Siswa dengan pemahaman logis dapat menggunakan pemahaman mereka
untuk mempengaruhi siswa lain atau membuktikanpernyataan matematika. Pemahaman
logis juga melibatkan upaya untuk menunjukkan apa yang dinyatakan sesuai dengan
logika atau membuktikan pernyataan itu benar.
Untuk memperluas dan memperoleh
pemahaman seperti yang disarankan oleh Skemp (1976), kegiatan yang mendorong
siswa untuk membangun ide dan konsep mereka sendiri tentang apa yang telah
mereka pelajari sesuai menulis. Pembelajaran aktif ini melibatkan pemikiran
yang dalam dan membantu siswa untuk membuat struktur mental.Perkembangan mental
yang kondusif untuk pemahaman matematika. Oleh karena itu kegiatan menulis
dalam penelitian ini bertujuan untuk menciptakan situasi di mana siswa melakukan
tugas dengan mencari dan mengalami sendiri dan merefleksikan apa yang mereka
lakukan sehingga matematika menjadi lebih bermakna. Proses belajar tidak pernah
berhenti di hanya menghafal tetapi mengarah ke pemahaman matematis yang tepat.
Selain itu, proses pembelajaran dengan kegiatan menulis guru juga memberikan
kesempatan untuk mengidentifikasi kelemahan dan kesalahpahaman pada siswa.
Dalam studi ini, kegiatan menulis
dikembangkan untuk mendorong pemahaman matematika dalam konteks tiga jenis
pemahaman seperti yang didefinisikan oleh Skemp.Kerangka teori di atas akan
diterapkan dalam penelitian ini untuk digunakan pada Form Empat siswa yang baru
saja mulai belajar diferensiasi. Jika kegiatan menulis dapat meningkatkan
pemahaman siswa terhadap diferensiasi, pemahaman ini dapat membantu siswa
mengikuti topik lain dalam kalkulus dengan efisiensi yang lain.
Komunikasi Melalui Menulis
Belajar matematika adalah suatu
proses yang kompleks dan dinamis yang melibatkan interaksi antara tingkat
sebelumnya diperoleh pemahaman dan konseptualisasi dan penggabungan materi
baru. Menulis mendorong tingkat aktivitas kognitif yang memaksimalkan potensi
pelajar untuk memodifikasi dan merestrukturisasi pengetahuan matematika.
Seperti yang disarankan oleh Dewan
Nasional Guru Matematika (1989, hal 214.) Kemampuan untuk berkomunikasi
matematika melibatkan kemampuan untuk:
1.
Mengekspresikan ide-ide
matematika dengan berbicara, menulis, menunjukkan, dan menggambarkan mereka
secara visual;
2.
Memahami, menafsirkan,
dan mengevaluasi ide-ide matematika yang disajikan secara tertulis, lisan,
maupun visual bentuk;
3.
Gunakan kosakata
matematika, notasi dan struktur untuk menyajikan ide, menggambarkan hubungan,
dan situasi Model.
Jika kita percaya bahwa siswa
belajar dengan baik dengan membangun dan mengevaluasi pengetahuan yang kita
ingin mereka untuk memperoleh, kita cenderung untuk melihat siswa sebagai
magang penelitian yang memperoleh kepemilikan pengetahuan dengan mengajukan
pertanyaan mereka sendiri tentang pengetahuan yang ada.
Menulis pasti memainkan peran kunci
dalam proses siswa pengetahuan konstruksi (Guckin, 1992; Luitel, 2002; Mayer
& Hillman, 1996). Menulis dapat membantu guru menjawab pertanyaan spesifik
tentang siswa;
1.
Apakah siswa
menggunakan matematika untuk memahami situasi yang kompleks?
2.
Dapatkah mereka
merumuskan hipotesis?
3.
Dapatkah mereka
mengatur informasi?
4.
Apakah mereka mampu
menjelaskan konsep?
5.
Dapatkah mereka
menggunakan keterampilan perhitungan dalam konteks?
6.
Apakah mereka
menggunakan bahasa matematika tepat?
7.
Apakah mereka percaya
diri menggunakan prosedur matematika?
Tujuan Studi
Khususnya proyek penelitian ini bertujuan untuk:
1.
Cari
tahu efek dari kegiatan menulis terhadap prestasi belajar siswa dalam kalkulus;
2.
Cari tahu efek dari
kegiatan menulis pada sikap siswa
terhadap pembelajaran dan kalkulus terhadap subyek, dan
Cari tahu keyakinan dan sikap siswa tentang menulis
kegiatan sebagai sarana belajar.
Secara khusus, ia akan mencari jawaban atas
pertanyaan-pertanyaan berikut:
1. Apakah kegiatan menulis membantu meningkatkan
prestasi siswa dalam kalkulus?
2. Apakah menulis membantu untuk meningkatkan sikap
siswa terhadap konsep pembelajaran dalam kalkulus?
3. Apa persepsi siswa terhadap kegiatan menulis dalam
kalkulus?
4. Apa keyakinan dan sikap siswa tentang menulis
kegiatan sebagai sarana belajar?
Metodologi
Desain Penelitian
Penelitian
ini melibatkan desain kelompok kontrol nonequivalent kuasi-eksperimental.Dalam
penelitian ini peneliti tidak menetapkan subjek secara acak untuk
pengobatan.Subyek dipilih dari siswa di kelas yang ada agar tidak mengganggu
rutinitas sekolah. Namun demikian, subjek dalam penelitian ini terdiri dari siswa dari
nilai yang sama dalam tes internal dan memiliki latar belakang hampir sama.
Desain penelitian disajikan pada Gambar 1
Gambar 1.
Desain Penelitian
·
O1-mewakili pretest digunakan untuk
memastikan tingkat pemahaman siswa sebelum perlakuan untuk kelompok
eksperimental
·
O2-merupakan posttest diberikan untuk
menguji tingkat pemahaman siswa setelah pengobatan yang diberikan kepada
kelompok eksperimental
·
X1-merupakan pembelajaran dengan
kegiatan menulis
·
X2-mewakili belajar di bawah instruksi
seluruh kelas tradisional
Penelitian desain yang tepat untuk situasi di mana random sampling tidak mungkin adalah
desain kelompok kontrol pretest-posttest non-setara.Peneliti telah memilih
desain ini karena itu tidak mungkin untuk memilih siswa untuk kelompok
eksperimen dan kontrol.Para siswa berasal dari kelas "utuh", yang
telah dipilih oleh administrasi sekolah dan itu tidak mungkin bagi peneliti
untuk mengubah komposisi kelas yang ada.Sejak kelas utuh yang dipilih itu
mungkin untuk melakukan penelitian tanpa siswa menyadari bahwa mereka terlibat
dalam penelitian ini.
Sampel.Penelitian ini dilakukan di dua sekolah menengah
negeri di Selangor, Malaysia.Setiap sekolah melayani penduduk akademik, sosial,
ekonomi, dan budaya yang beragam.Para peserta dalam penelitian ini adalah siswa
(pria dan wanita) dalam Form Empat siswa.Para siswa di sekolah ini berasal dari
status sosial-ekonomi menengah.Usia rata-rata dari siswa antara 16 sampai 17
tahun. Ada delapan kelas dalam Form Empat di setiap sekolah.Setelah diskusi
dengan Kepala Sekolah dan guru dari dua sekolah, dua kelas utuh diidentifikasi
dari masing-masing sekolah.Setiap sekolah ditugaskan satu kelas utuh menjadi
kelompok eksperimen dan satu lagi sebagai kelompok kontrol.Kedua kelompok
memiliki latar belakang sosial-ekonomi dan etnis yang sebanding serta sebanding
nilai matematika menurut buku kelas guru. Sampel terdiridari 42 siswa di kelas
eksperimen (EC) dan 43 siswa di kelas kontrol (CC) di sekolah pertama dan 43
siswa di EC dan 43 siswa di CC di sekolah kedua.
Instrumen.Tiga instrumen yang
digunakan untuk pengumpulan data: tes prestasi Kalkulus, Persediaan sikap dan
persepsi Siswa kuesioner. Tes Prestasi Kalkulus terdiri dari dua belas
pertanyaan pengujian pemahaman konseptual, pengetahuan prosedural, dan
pemecahan masalah.Sikap diukur dengan kuesioner barang enam.Kuesioner ini
dirancang untuk mengetahui reaksi ketika memecahkan masalah kalkulus, untuk
menilai perasaan terhadap penggunaan kegiatan menulis, dan dirasakan pentingnya
kalkulus.Kuesioner persepsi siswa adalah kuesioner empat item untuk menilai
pengalaman menulis di kelas kalkulus, siswa di kelas eksperimen diminta untuk
menjawab kuesioner.
Validitas dan Reliabilitas.Sebuah
Prestasi Tes Kalkulus 20-item dirancang untuk penelitian ini.Itu tes-tes ulang
reliabilitas dalam uji coba adalah .87. Setelah tes telah disiapkan, tiga guru
matematika yang berpengalaman dengan lebih dari lima belas tahun pengalaman
mengajar diminta untuk memeriksa pertanyaan tes untuk validitas konten.
Persediaan barang Sikap dan kuesioner untuk persepsi siswa telah divalidasi
oleh guru yang sama.
Aktivitas Instruksional.Tujuan dari kegiatan
menulis dalam penelitian ini adalah untuk meningkatkan pemahaman dan prestasi
dalam kalkulus.Peneliti merancang kegiatan menulis untuk menggunakan selama 5
minggu perawatan di kelas eksperimen.Kegiatan menulis melibatkan semua siswa
untuk mendefinisikan arti dari konsep, memungkinkan siswa kesempatan untuk
mengekspresikan, mengeksplorasi, menjelaskan, mengkritik, dan membenarkan.
Contoh pertanyaan adalah sebagai berikut:
1. Diferensiasi dari
mengenai x. Jelaskan bagaimana
Anda membedakan secara rinci.
2. Mengingat
. Jelaskan setiap langkah yang Anda gunakan untuk membedakan masalah yang
diberikan dan memberikan alasan untuk pilihan Anda langkah.
3. Dalam
kata-kata, menulis apa yang akan Anda lakukan untuk memecahkan masalah ini.
Apabila diperlukan, memberitahu mengapa Anda melakukan langkah untuk masalah 5x3 + 40x2 = -30x
Prosedur.Metode kuantitatif dan kualitatif
digunakan untuk mengumpulkan data.Data kuantitatif dikumpulkan menggunakan
Kalkulus pretest Prestasi Test. Untuk eksperimental bahwa kelompok, semua siswa
menerima kegiatan menulis. Perlakuan waktu sekitar lima minggu. Sebelum
instruksi, peneliti melakukan serangkaian lokakarya pelatihan dengan guru
tentang cara menggunakan kegiatan menulis sebagai alat dalam proses belajar
mengajar kalkulus. Kelompok eksperimen belajar kalkulus dengan menggunakan
kegiatan menulis selama lima minggu, sedangkan kelompok kontrol belajar
matematika dengan menggunakan instruksi seluruh kelas tradisional. Siswa di
kelas eksperimen selesai kegiatan dan latihan yang dirancang oleh
peneliti.Siswa bekerja baik secara individu maupun dalam kelompok dua, atau
tiga, tergantung pada jenis kegiatan. Untuk mendorong siswa untuk merefleksikan
kegiatan mereka guru menginstruksikan siswa untuk menyimpan catatan dalam buku
catatan mereka tentang apa yang mereka lakukan setiap hari. Dalam setiap sesi
pengajaran, peneliti menggunakan menulis kegiatan untuk kelompok eksperimental.
Para siswa yang diperlukan untuk melakukan kegiatan sebagai berikut:
1. Jelaskan setiap langkah yang digunakan dalam
memecahkan masalah jelas.
2.
Jelaskan
mengapa langkah-langkah yang digunakan.
3.
Menunjukkan bagaimana
mereka menggunakan pengetahuan sebelumnya dalam membantu mereka untuk
memecahkan masalah.
4.
Jelaskan secara rinci apa (yang) hal
siswa pikir tentang saat memecahkan masalah.
Untuk
kelompok kontrol tidak diberi perawatan.Siswa menggunakan buku teks mereka
sendiri untuk kalkulus dan tidak ada bahan yang disediakan oleh peneliti.Alat
pengajaran utama adalah buku teks.Ketika kegiatan pembelajaran selesai, semua
siswa di kedua eksperimen dan kelompok kontrol mengambil posttest atau Kalkulus
Prestasi Test. Untuk kelompok eksperimen, mereka mengambil barang inventaris
sikap dan persepsi siswa pertanyaan.
Data kualitatif di sisi lain dikumpulkan dengan cara
wawancara dengan dua belas siswa. Peneliti dipekerjakan tujuan pengambilan
sampel pada asumsi bahwa penyidik ingin menemukan, memahami, dan mendapatkan
wawasan tentang keyakinan dan sikap pada menulis kegiatan sebagai sarana
belajar. Sesi wawancara yang direkam itu
Analisis Data.Data dari siswa
berprestasi dalam pretest dan posttest, data siswa sikap dan tanggapan
kuesioner dianalisis dengan menggunakan analisis kuantitatif.Program SPSS
digunakan untuk menganalisis data.Analisis kuantitatif dilengkapi dengan
analisisdata kualitatif dikumpulkan sebagai hasil dari wawancara.
Hasil Studi Prestasi Siswa Di
Kalkulus
Untuk menjawab pertanyaan apakah siswa dalam kelompok
eksperimen menggunakan kegiatan menulis mencapai peningkatan secara signifikan
lebih besar pada nilai matematika dibandingkan dengan siswa pada kelompok
kontrol yang tidak menggunakan kegiatan pembelajaran, analisis kovarians
(ANCOVA) digunakan.
ANCOVA menunjukkan efek utama untuk penggunaan kegiatan
menulis, F(1.167) = 56.38, p<.05, Menunjukkan perbedaan yang signifikan pada
nilai perbaikan dalam matematika antara eksperimen dan kelompok kontrol.
Untuk memeriksa lebih lanjut data untuk perbedaan antara
kedua kelompok, nilai rata-rata disesuaikan pencapaian posttest dari dua
kelompok ditentukan.Tabel 1 memberikan ringkasan yang disesuaikan sarana
kelompok eksperimen dan kontrol.
Rata-rata pretest untuk
kelompok eksperimen adalah 12,01 (SD= 3.91) dibandingkan dengan kelompok
kontrol berarti dari 12,29 (SD= 3.88). Cara posttest untuk kedua kelompok
meningkat dari pretest, dengan kelompok eksperimen menunjukkan peningkatan yang
lebih besar. Tabel 1 menunjukkan bahwa rata-rata disesuaikan kelompok
eksperimen secara signifikan lebih tinggi daripada rata-rata disesuaikan dari
kelompok kontrol
Hasil analisis penggunaan kegiatan menulis menunjukkan
bahwa siswa dalam kelompok eksperimen menunjukkan peningkatan secara signifikan
lebih besar pada prestasi kalkulus daripada siswa pada kelompok kontrol.
Sikap Siswa terhadap belajar di Kalkulus
Tabel 2 merangkum hasil dari 85 Form
Empat siswa.Semua pertanyaan survei diutarakan sehingga jawaban
"Setuju" atau "Ya" adalah respon yang baik dan "tidak
setuju" atau "Tidak" jawabannya adalah respon yang kurang baik.
Item
|
Baik
(%)
|
Tak baik
(%)
|
Saya suka Kalkulus baik sekarang lebih
Kalkulus sekarang
|
79
|
21
|
Saya belajar
|
84
|
16
|
Aku menghabiskan lebih banyak waktu di
Kalkulus sekarang daripada sebelumnya
|
85
|
15
|
Saya menikmati Kalkulus lebih baik sekarang daripada
sebelumnya
|
87
|
13
|
Itu mudah untuk belajar Kalkulus dengan
kegiatan menulis
|
83
|
17
|
Saya belajar Kalkulus
yang lebih baik dengan mencerminkan bukan hanya dengan buku dan Menghafal
|
83
|
17
|
Para
siswa menunjukkan reaksi positif terhadap penggunaan kegiatan menulis.Hal ini
tercermin dalam tanggapan mereka memberi dalam bentuk survei. Tabel 2
menunjukkan bahwa 79% dari siswa seperti Kalkulus lebih baik, 84% belajar lebih
Kalkulus, 85% menghabiskan lebih banyak waktu di Kalkulus dan 87% menikmati
Kalkulus lebih baik sekarang daripada sebelumnya. Siswa juga sangat sepakat
bahwa belajar Kalkulus itu mudah dan mereka juga setuju (83%) bahwa mereka
belajar lebih baik dengan mencerminkan melalui tulisan, bukan hanya menggunakan
buku dan menghafal.
Persepsi Siswa terhadap Kegiatan Menulis
Delapan puluh lima Form Empat siswa mengisi formulir
dengan pertanyaan-pertanyaan seperti yang ditunjukkan pada Tabel 3. Skor skala
dihitung berdasarkan 5 - sangat setuju, 4 – setuju, 3 - tidak yakin, 2 - tidak
setuju, dan 1 - sangat tidak setuju.
Seperti yang ditunjukkan pada tabel 3, sebagian besar
siswa menunjukkan reaksi positif terhadap penggunaan kegiatan menulis. Siswa
merasa yakin tentang mencoba masalah baru dengan rata-rata siswa merasa bahwa
kegiatan menulis membuat mereka Kalkulus belajar yang nyaman, dengan respon
rata-rata 3,94.
Keyakinan dan Sikap tentang Kegiatan Menulis sebagai Alat Belajar
Sebagai data wawancara dianalisis, menjadi jelas bahwa
keyakinan dan siswa ' sikap tentang penggunaan kegiatan menulis dalam
pembelajaran matematika benar-benar jatuh ke dalam beberapa kategori:
1.
Sebagian besar responden merasa bahwa kegiatan menulis
membantu siswa untuk fokus pada pemikiran mereka sendiri dan menggunakan bahasa
mereka sendiri. Para siswa menyatakan bahwa
S01: ... Saya perlu untuk memvisualisasikan, merenung, dan menggunakan
bahasa saya sendiri untuk menjawab tugas yang diberikan oleh guru.Sulit tapi
itu membantu saya untuk memahami konsep dan lebih fokus.
S04: Saya bisa mengeksplorasi fungsi aljabar dan menjelaskan
bagaimana untuk mengintegrasikan fungsi menggunakan kata-kata saya sendiri.
Dengan demikian, saya telah menyimpulkan secara logis arti gradien sendiri.
S09: Saya kadang-kadang tidak percaya diri tapi melalui kerja kelompok,
itu membantu saya untuk mengetahui arti dasar dan kemudian aku akan mencoba
untuk menjelaskan kepada orang lain dengan kata-kata saya sendiri.
S11: Aktivitas Menulis membantu saya tidak hanya sekedar mengingat
informasi atau mengikuti satu set instruksi, tetapi ijinkan saya untuk
membenarkan menggunakan cara saya sendiri.
2.
Ketika siswa diberi tugas untuk
menyelesaikan, konsepsi dan kesalahpahaman yang terungkap sebagai siswa
menggambarkan eksplorasi masalah mereka. Selama wawancara dengan siswa, peneliti memberikan
masalah bagi siswa untuk menjawab. Ditemukan bahwa tujuh dari dua belas siswa
masih bingung tentang arti gradien
3.
Semua responden setuju bahwa kegiatan
menulis membantu mereka untuk mengeksplorasi beberapa metode dan beberapa
solusi. Siswa menyatakan bahwa:
S02 & S07: ... Kegiatan menulis membuat kita
berpikir dan mencoba untuk menemukan banyak metode untuk memecahkan masalah.
S12: Sulit untuk menemukan strategi alternatif tapi itu benar-benar
membuka pikiran saya bahwa kita dapat
memecahkan kalkulus menggunakan beberapa cara
4. Sebagian besar siswa
menghargai kesempatan untuk menjadi penulis ide mereka sendiri. Para siswa
menyatakan:
S08: Tugas
menulis membuat saya menulis untuk menjelaskan bagaimana cara memecahkan
masalah. Bahkan meskipun aku tidak pernah melakukan ini sebelumnya, tapi itu membantu
saya untuk berbagi pemikiran saya
S10: Pada awalnya
saya pikir saya membuang-buang waktu untuk menggambarkan dan menjelaskan
bagaimana cara menghitung nilai intersep dan gradien tetapi kemudian aku bisa mengerti
lebih baik
5. Aktivitas menulis
mendorong siswa untuk menjelajahi konten daripada hanya berkonsentrasi pada
mekanisme manipulasi simbol. Para siswa menyatakan:
S03: Saya perlu tahu arti dasar untuk
menerapkan strategi yang tepat untuk memecahkan masalah. Ketika saya melihat y
= mx + c, Aku harus mengetahui dan memahami konsep dan arti dari setiap simbol
tidak hanya digunakan simbol mekanis.
S09: Ketika saya terlibat dalam
memecahkan suatu masalah, saya harus terlebih dahulu memahami isi persamaan
tidak hanya sekedar mengingat dan berkonsentrasi pada simbol untuk memecahkan
masalah
Tidak ada komentar:
Posting Komentar