Anova 2 arah

A.           PENDAHULUAN

Salah satu jenis varians sistematik dalam kumpulan data hasil penelitian adalah varians antar kelompok atau disebut juga varians eksperimental. Varians ini menggambarkan adanya perbedaan antara kelompok-kelompok hasil pengukuran. Dengan demikian varians ini terjadi karena adanya perbedaan antara kelompok-kelompok individu. (Sudjana.1996.Metoda Statistika.Bandung:Tarsito Bandung).

Jika pada anova satu jalur kita dapat mengetahui ada atau tidaknya perbedaan beberapa variabel bebas dengan sebuah variabel terikat dan masing-masing variabel tidak mempunyai jenjang: maka dalam anova dua jalur kita ingin mengetahui ada atau tidaknya perbedaan beberapa variabel bebas dengan sebuah variabel terikatnya dan masing-masing variabel mempunyai dua jenjang atau lebih. Banyaknya jenjang yang dimiliki variabel bebas dan variabel terikat ini menentukan nama dari anovanya. Misalnya variabel bebas mempunyai jenjang dua buah dan variabel terikatnya mempunyai jenjang dua buah pula,maka anovanya ditulis ANOVA 2 x 2. (Usman, Husaini.2006.Pengantar Statistika.Jakarta:PT Bumi Aksara).

B.            PEMBAHASAN

1.      Anova Dua Arah

Pengujian anova dua arah mempunyai beberapa asumsi diantaranya:

1. Populasi yang diuji berdistribusi normal,

2. Varians atau ragam dan populasi yang diuji sama,

3. Sampel tidak berhubungan satu dengan yang lain.

Pada pembahasan kali ini, dititikberatkan pada pengujian ANOVA 2 arah yaitu pengujian ANOVA yang didasarkan pada pengamatan 2 kriteria. Setiap kriteria dalam pengujian ANOVA mempunyal level. Tujuan dan pengujian ANOVA 2 arah ini adalah untuk mengetahui apakah ada pengaruh dan berbagai kriteria yang diuji terhadap hasil yang diinginkan. Misal, seorang guru menguji apakah ada pengaruh antara jenis media belajar yang digunakan pada tingkat penguasaan siswa terhadap materi.(Hasan, Iqbal. 2010. Pokok-Pokok Materi Statistik 2 (Statistik Infrwnsial). Jakarta: Bumi Aksara).

Tujuan dari pengujian anova dua arah adalah untuk mengetahui apakah ada pengaruh dari berbagai kriteria yang diuji terhadap hasil yang diinginkan. (Furqon. 2009. Statistika Terapan untuk Penelitian. Cetakan ketujuh. ALFABETA: Bandung ).

Dengan menggunakan teknik anova 2 arah ini kita dapat membandingkan beberapa rata-rata yang berasal dari beberapa kategori atau kelompok untuk satu variable perlakuan. Bagaimanapun, keuntungan teknik analisis varian ini adalah memungkinkan untuk memperluas analisis pada situasi dimana hal-hal yang sedang diukur dipengaruhi oleh dua atau lebih variable. (Hasan, Iqbal. 2003. Pokok-Pokok Materi Statistik 2 (Statistik Inferensial). Jakarta: Bumi Aksara).

Anova 2 arah ini digunakan bila sumber keragaman yang terjadi tidak hanya karena satu faktor (perlakuan). Faktor lain yang mungkin menjadi sumber keragaman respon juga harus diperhatikan. Faktor lain ini bisa berupa perlakuan lain yang sudah terkondisikan. Pertimbangan memasukkan faktor kedua sebagai sumber keragaman ini perlu bila faktor itu dikelompokkan, sehingga keragaman antar kelompok sangat besar,, tetapi kecil dalam kelompoknya sendiri.( Hasan, Iqbal. 2003. Pokok-Pokok Materi Statistik 2 (Statistik Inferensial). Jakarta: Bumi Aksara)

1.1.      Anova Dua Arah tanpa Interaksi

      Anava atau Anova adalah sinonim dari analisis varians terjemahan dari analysis of variance, sehingga banyak orang menyebutnya dengan anova. Anova merupakan bagian dari metoda analisis statistika yang tergolong analisis komparatif lebih dari dua rata-rata (Riduwan.2008.Dasar-dasar Statistika.Bandung:Alfabeta).

      Menurut M. Iqbal Hasan (2003), pengujian klasifikasi dua arah tanpa interaksi merupakan pengujian hipotesis beda tiga rata-rata atau lebih dengan dua faktor yang berpengaruh dan interaksi antara kedua faktor tersebut ditiadakan. Tujuan dari pengujian anova dua arah adalah untuk mengetahui apakah ada pengaruh dan berbagai kriteria yang diuji terhadap hasil yang diinginkan.

Sumber Varians	Jumlah kuadrat	Derajat bebas	Rata-rata kuadrat	f0
Rata-Rata Baris	JKB	b - 1	S1 =  JKB            db	f1 = S1 2       S32
Rata-Rata Kolom	JKK	k - 1	S12 =  JKK            db
Error	JKE	(k – 1) (b – 1)	S32 =  JKE            db	f2 = S2 2       S32
Total	JKT	Kb - 1

 1)      Contoh Soal :

Berikut ini adalah hasil perhektar dari 4 jenis padi dengan penggunaan pupuk yang

berbeda.

	V1	V2	V3	V4	T
P1	4	6	7	8	25
P2	9	8	10	7	34
P3	6	7	6	5	24
	19	21	23	20	83

Dengan taraf nyata 5%, ujilah apakah rata-rata hasil perhektar sama untuk :

a.       Jenis pupuk (pada baris),

b.       Jenis tanaman (pada kolom).

 

1.1.        Anova Dua Arah dengan Interaksi

Pengujian klasifikasi dua arah dengan interaksi merupakan pengujian beda tiga rata-rata atau lebih dengan dua faktor yang berpengaruh dan pengaruh interaksi antara kedua faktor tersebut diperhitungkan. ( Hasan, Iqbal. 2006. Analisis Data Penelitian dengan Statistik. Jakarta: Bumi Aksara ).

Sumber Varians	Jumlah Kuadrat	Derajat Bebas	Rata-rata Kuadrat	f0
Rata-rata baris	JKB	b-1	S12 =  JKB            Db
Rata-rata kolom	JKK	k-1	S22 =  JKK            Db	f1 = S1 2       S42
Interaksi	JK (BK)	(k-1)(b-1)	S32 =  JK(BK)            db	f1 = S2 2       S42
Error	JKE	bk (n-1)	S42 =  JKE            db	f1 = S3 2       S42
Total	JKT	n-1

 

1)   Contoh soal :

Tingkat aktivitas	Ekonomi Tingkat Keluarga			TOTAL
Ekstrakulikuler	V1	V2	V3
t1	64	72	74	607
	66	81	51
	70	64	65
t2	65	57	47	510
	63	43	58
	58	52	67
t3	59	66	58	527
	68	71	39
	65	59	42
t4	58	57	53	466
	41	61	59
	46	53	38
Total	723	736	651	2110

Nb: untuk mempermudah dalam penyelesaian, masing-masing dijumlahkan terlebih dahulu , b = 4, k = 3, n = 3

jawab :

1.      Kesimpulan

Tingkat aktivitas ekstrakulikuler berpengaruh terhadap prestasi belajar, tingkat ekonomi tidak berpengaruh pada prestasi siswa. Dan adanya interaksi antara tingkat ekonomi dengan kegiatan ekstrakulikuler.

1. PENUTUP

1.      Kesimpulan

Dalam anova dua arah, kita ingin mengetahui ada atau tidaknya perbedaan beberapa variabel bebas dengan sebuah variabel terikatnya dan masing-masing variabel mempunyai dua jenjang atau lebih. Banyaknya jenjang yang dimiliki variabel bebas dan variabel terikat ini menentukan nama dari anovanya.

Pengujian anova dua arah mempunyai beberapa asumsi diantaranya:

1. Populasi yang diuji berdistribusi normal,

2. Varians atau ragam dan populasi yang diuji sama, 

3. Sampel tidak berhubungan satu dengan yang lain.

Pada pengujian ANOVA 2 didasarkan pada pengamatan 2 kriteria. Setiap kriteria dalam pengujian ANOVA mempunyal level. Tujuan dari pengujian ANOVA 2 arah ini adalah untuk mengetahui apakah ada pengaruh dan berbagai kriteria yang diuji terhadap hasil yang diinginkan.

Ada 2 jenis anova dua arah:

1.1.1.      Anova Dua Arah tanpa Interaksi, merupakan pengujian hipotesis beda tiga rata-rata atau lebih dengan dua faktor yang berpengaruh dan interaksi antara kedua faktor tersebut ditiadakan.

1.1.2.      Anova Dua Arah dengan Interaksi, merupakan pengujian beda tiga rata-rata atau lebih dengan dua faktor yang berpengaruh dan pengaruh interaksi antara kedua faktor tersebut diperhitungkan.