Makalah Pendekatan pemecahan masalah (problem solving)

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Dalam proses belajar mengajar di kelas terdapat keterkaitan yang erat antara guru, siswa, kurikulum, sarana dan prasarana. Guru mempunyai tugas untuk memilih model pembelajaran yang tepat sesuai dengan materi yang disampaikan demi terciptanya tujuan pendidikan. Sampai saat ini masih banyak ditemukan kesulitan-kesulitan yang dialami siswa didalam mempelajari matematika.

Menurut Sobel dan Maletsky (2001:1-2) banyak sekali guru matematika yang menggunakan waktu pelajaran dengan kegiatan membahas tugas-tugas lalu, memberi pelajaran baru, memberi tugas kepada siswa.Pembelajaran seperti diatas yang rutin dilakukan hampir tiap hari dapat dikategorikan sebagai 3M, yaitu membosankan, membahayakan, dan merusak seluruh minat siswa.Apabila pembelajaran seperti ini terus dilaksanakan maka kompetensi dasar  dan indikator pembelajaran tidak akan dapat tercapai secara maksimal.Sebagian generasi penerus bangsa adalah pelajar atau siswa yang perlu mendapat pembinaan secara tepat dan terarah. Tujuan terpenting dari pendidikan adalah membantu para siswa belajar bagaimana berfikir (learn how to think) secara produktif,dengan memadukan cara berfikir kreatif dan cara berfikir kritis.Cara berfikir kreatif memfokuskan diri pada bagaimana seorang siswa menggeneralisasikan ide-ide, sementara cara berfikir kritis lebh menekankan diri pada mengevaluasi ide-ide yang ada. Menurut para praktisi pendidikan, kedua skenario cara berfikir yang cukup  “liar” atau yang membebaskan tersebut disinyalir memiliki andil yang cukup besar dalam pengembangan bakat dan kreatifitas anak.Oleh karena itu siswa dituntut untuk aktif, kreatf, dan inovatif dalam merespon setiap pelajaran yang diajarkan.

Oleh sebab itu,dengan adanya problem solving yang mendidik siswa menjadi lebih mandiri akan meningkatkan cara berfikir kreatif dan kritis para siswa sehngga dapat diperoleh pembelajaran matematika yang optimal.

B. Rumusan Masalah

Dalam makalah ini dapat dirumuskan masalah yang akan dibahas lebih jauh, yaitu :

1.    Apakah pengertian pendekatan pemecahan masalah (Problem solving)?

2.     Bagaimana langkah-langkah pemecahan masalah dalam pendekatan pemecahan masalah?

3.    Ciri-ciri Pendekatan Pemecahan Masalah

4.    Strategi Memecahan Masalah

5.    Contoh Pendekatan Pemecahan Masalah

6.    Apa kelebihan dan kekurangan pendekatan pemecahan masalah?

C. Tujuan Penulisan

Adapun tujuan penulisan dari makalah ini yaitu

1.    Untuk dapat mengetahui pengertian Problem Solving

2.    Untuk dapat mengetahui langkah-langkah pemecahan masalah dalam pendekatan pemecahan masalah

3.    Untuk dapat mengetahui Ciri-ciri Pendekatan Pemecahan Masalah

4.    Untuk dapat mengetahui Strategi Memecahan Masalah

5.    Untuk dapat mengetahui Contoh Pendekatan Pemecahan Masalah

6.    Untuk dapat mengetahui kelebihan dan kekurangan pendekatan pemecahan masalah

BAB II

PEMBAHASAN

A. Pengertian Pendekatan Pemecahan Masalah

Pendekatan adalah cara umum dalam melihat dan bersikap dalam suatu masaah. Pemecahan masalah adalah proses, cara, perbuatan, memecah atau memecahkan. Masalah dapat diartikan setiap hal yang menggundang keragu-raguan, ketidak pastian atau kesulitan yang harus di atasi dan diselesaikan, yang biasanya masalah terjadi dilapangan. Dengan demikian pendekatan pemecahan masalah adalah pendekatan yang digunakan dalam mempelajari suatu ilmu pengetahuan dengan maksud mengubah keadaan yang actual menjadi suatu keadaan, seperti yang kita kehendaki dengan memperhatikan prosedur pemecahan yang sistematis.

Menurut beberapa  ahli tentang pengertian pendekatan pemecahan masalah adalah:

1. Watts, M (1991) pembelajaran pemecahan masalah adalah jika seseorang menemui masalah dan orang itu memiliki suatu obsesi/kehendak/keinginan yang sulit diperoleh secara lansung.

2.  Jackson (1983) merumuskan masalah sebagai gabungan antara obsesi dan hambatan.

3. Gagne (1970) memberikan batasan sebagai berikut:”pemecahan masalah dapat dipandang sebagai suatu proses dimana pembelajar menemukan perpaduan rumus/aturan/konsep yang sudah di pelajari sebelumnya dan selanjutnya menerapkan untuk memperoleh cara pemecahan pada situasi keadaan baru, cara demikian juga merupakan proses belajar yang baru.

Belajar melalui pendekatan pemecahan masalah ditunjukkan pada pengembangan generalisasi-generalisasi yang akan membantu individu untuk memecahkan masalah-masalah yang dkemukakannya. Pendekatan ini disenangi oleh banyak ahli pendidikan, karena mereka mengakui bahwa pemecahan masalah merupakan bentuk belajar yang paling tinggi tingkatannya. Proses pemecahan masalah menghasilkan lebih banyak prinsip yang dapat membantu pemecahan masalah selanjutnya. Pengajaran matematika misalnya terdiri atas “masalah”. Pemecahan terhadap suatu masalah biasanya dilakukan dengan mempelajari prinsip-prinsip kemudian menerapkannya ke dalam pemecahan masalah tersebut.

Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaian, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapakan pada pemecahan masalah yang tidak rutin. Namun kenyataan menunjukkan bahwa aktifitas pemecahan masalah dalam proses pembelajaran matematika belum dijadikan sebagai kegiatan utama. Suryadi dkk. (dalam Suhaerman dkk., 2003) dalam  surveinya menemukan bahwa pemecahan masalah  matematika merupakan salah satu kegiatan matematika yang dianggap penting baik oleh para guru maupun siswa di semua tingkatan mulai dari Sekolah Dasar sampai Sekolah Menengah Umum. Akan tetapi, hal tersebut masih dianggap bagian yang paling sulit dalam matematika baik bagi siswa dalam mempelajarinya maupun bagi guru dalam mengajarkannya.

Menurut Polya (Muhkal, 1999: 3) membedakan masalah matematika menjadi dua macam yaitu: (1) masalah untuk menemukan, dan (2) masalah untuk membuktikan.

1). Masalah untuk menemukan

Masalah matematika macam ini, penyelesaiannya diperoleh melalui proses penemuan. Masalahnya dapat bersifat teoretis atau praktis, abstrak atau konkret. Bagian utamanya yaitu: (a) apa yang harus ditemukan, (b) data apa yang diketahui, (c) syarat-syarat apa yang harus dpenuhi.

2) Masalah untuk membuktikan

Masalah matematika macam ini, penyelesaiannya adalah menunjukkan apakah suatu pernyataan benar atau salah ( tidak kedua-duanya). Bagian utamanya yaitu (a) hipotesis, dan (b) konklusi.

Mengajar dengan menggunakan pendekatan pemecahan masalah adalah cara mengajar dengan membimbing siswa untuk menyelesaikan soal yang membentuk langkah yang jelas untuk mendapatkan hasilnya. Dalam arti bahwa mengajar dengan menggunakan pendekatan pemecahan masalah adalah materi-materi yang disampaikan masih merupakan masalah dan diserahkan kepada siswa untuk menyelesaikannya.

B. Langkah-langkah Pemecahan Masalah

Menurut Polya (dalam Suhaerman dkk.,2003) solusi soal pemecahan masalah memuat empat langkah fase penyelesaian, yaitu:

1.Memahami masalah

2. Merencanakan penyelesaian

3. Menyelesaikan masalah sesuai rencana

4. Melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan

Adapun langkah-langkah dalam menyelesaikan masalah matematika menurut Hudoyo (Upu,2003:36) sebagai berkut.

1. Mengerti masalah

a.    Apa yang dipertanyakan atau dibuktikan?

b.    Data apa yang diketahui?

c.     Bagaimana syarat-syaratnya?

2. Membuat rencana penyelesaian

a.    Informasi yang berkaitan prasyarat yang telah ditentukan.

b.    Informasi dengan melaksanakan analogi masalah.

c.    Jika siswa menemui jalan buntu, maka guru membantu mereka melihat masalah dari sudut yang berbeda.

3. Melaksanakan rencana penyelesaian

a.    Memeriksa atau meneliti setiap langkah

4. Mengevaluasi kembali penyelesaian

a.    Kecocokan hasil

b.    Apakah ada hasil yang lain?

c.     Apakah ada cara yang lain untuk menyelesaikan masalah tersebut?

d.    Dengan cara yang berbeda apakah hasilnya sama?

Menurut Haji(dalam Syarifuddin, 2001) dalam memecahkan masalah matematika, diperlukan kemampuan awal yakni:

1.         Kemampuan menentukan hal yang diketahui dalam masalah.

2.         Menentukan hal yang ditanyakan dalam masalah.

3.         Kemampuan membuat model matematika

4.         Kemampuan melakukan komputasi

5.         Kemampuan menginterpretasikan jawaban model ke permasalahan semula

Selanjutnya dalam Media Pendidikan Matematika ( dalam Syarifuddin, 2001) kemampuan-kemampuan awal tersebut merupakan penunjang untuk memecahkan masalah matematika sebagaimana yang tercantum pada langkah-langkah penyelesaian masalah di bawah ini:

1.         Membaca soal dengan cermat untuk dapat menangkap makna tiap kalimat

2.         Memisahkan dan mengungkap:

a. Apa yang diketahui dari masalah

b. Apa yang diminta/ditanyakan dalam masalah 1

c. Operasi/ pengerjaan apa yang diperlukan

3. Membuat model matematika dari masalah

4. Menyelesaikan model matematika menurut aturan-aturan matematika sehingga mendapat jawaban dari model tersebut

5. Mengembalikan jawaban model ke jawaban masalah semula

Sejalan dengan itu, Polya (dalam Wahid,2003) mengemukakan bahwa kemampuan-kemampuan awal tersebut merupakan penunjang dalam proses pemecahan masalah yang tercantum dalam langkah-langkah penyelesaian masalah matematika berikut:

1.    Pemahaman masalah

Untuk memahami persoalan perlu dijawab seperti: apa yang diketahui? Apa ketentuannya? Bagaimana bunyi persyaratan? Apakah itu sudah cukup, tidak cukup,atau terlalu diarahkan? Dapatkah beberapa bagian dari persyaratan itu dipisah-pisahkan? Adakah bentuk-bentuk maupun tanda-tanda sesuai dengan bantuan atau perantaranya.

2.    Pemikiran suatu rencana

Yang terpenting dalam memikirkan suatu rencana adalah mencari masalah atau unsur pengetahuan lain yang berhubungan, dan dengan persoalan yang diajukan terdapat kaitan yang dapat dinyatakan (persyaratan serupa, hal tidak diketahui yang serupa, soal-soal yang dapat membantu).

3.    Pelaksanaan rencana

Pembentukan secara sistematis masalah yang lebih baru dari bahan yang tersedia, dengan sedikit perubahan mengenai persyaratan atau tujuannya, atau mengubah-ubah data. Bila langkah rencana telah dilaksanakan, mungkin kebenaran kejadiannya dibuktikan.

4.    Peninjauan kembali

Mengoreksi hasil pendapat yang diperoleh dan dapatkah hasil tersebut atau metode itu digunakan untuk masalah lain.

C.   Ciri-ciri Pendekatan Pemecahan Masalah

Ciri-ciri pendekatan pemecahan masalah yaitu :

1. Diawali dengan masalah yang tidak rutin

2. Mempunyai penyelesaian yang berbeda

3. Untuk dapat menyelesaikan suatu permasalahan seseorang harus memiliki banyak  pengalaman.

Pemecahan masalah juga dapat mendorong untuk dapat melakukan evaluasi cara memilih pembelajaran dengan pendekatan masalah memiliki ciri-ciri sebagai berikut:

1.      mengaplikasikan pemahaman pengetahuan dalam kehidupan

2.      memilih masalah yang berkaitan dengan situasi nyata dalam kehidupan

3.      mengembangkan sifat ilmiah seperti jujur, teliti, terbuka, propesional dan kerja keras

D. Strategi Memecahan Masalah

Beberapa strategi pemecahan masalah yang mungkin diperkenalkan yaitu:

1. Strategi Act It Out

Strategi ini dapat membantu siswa dalam proses visualisasi masalah yang dapat tercakup dalam soal yang dihadapi, dimana dalam pelaksanaanya dengan menggunakan gerakan-gerakan fisik atau dengan menggerakkan benda-benda konkrit. Gerakan yang bersifat fisik ini dapat membantu atau mempermudah siswa dalam menentukan hubungan antara komponen-komponen yang mencakup dalam suatu pemecahan masalah.

2. Membuat gambar dan diagram

Strategi ini dapat membantu siswa untuk mengungkapkan informasi yang terkandung dalam masalah sehingga hubungan antar komponen dalam masalah tersebut dapat terlihat dengan lebih jelas. Pada saat guru mencoba mengajar strategi ini, penekanan perlu dilakukan bahwa gambar atau diagram yang dibuat tidak perlu sempurna, terlalu bagus atau terlalu detail.

3. Menemukan Pola

Hal ini dapat dilakukan dengan sekumpulan gambar atau bilangan kegiatan ini mungkin dilakukan antara laian dengan mengobservasi sifat-sifat yang dimiliki bersama oleh kumpulan gambar atau bilangan yang tersedia.

4. Membuat tabel

Mengorganisasikan data kedalam sebuah tabel dapat membantu kita dalam mengungkapkan suatu pola tertentu serta mengidentifikasi informasi yang tidak lengkap.

5. Memperhatikan semua kemungkinan secara sistematik

Biasanya digunakan dengan strategi mencari pola dan menggunakan tabel.

6. Tebak dan periksa

Strategi menebak yang dimaksudkan adalah menebak yang didasarkan pada alasan tertentu serta kehati-hatian.

7. Strategi kerja mundur

8. Menentukan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan informasi yang diperlukan.

9. Menggunakan kalimat terbuka

10. Menyelesaikan masalah yang mirip atau masalah yang lebih mudah

Untuk menyelesaikan masalah seperti ini dapat dilakukan dengan menggunakan analogi melalui penyelesaian masalah yang mirip atau masalah yang lebih mudah.

 11. Mengubah sudut pandang

Strategi ini seringkali digunakan setelah kita gagal untuk menyelesaikan masalah dengan menggunakan strategi lainnya. Walau kita mencoba menyelesaikan masalah, sebenarnya kita mulai dengan suatu sudut pandang tertentu atau mencoba  menggunakan asumsi tertentu. Setelah kita mencoba menggunakan suatu strategi tetapi gagal, kecendrungannya adalah kembali memperhatikan soal dengan menggunakan sudut pandang yang sama, jika masih tetap gagal, cobalah mengubah sudut pandang dengan memperbaiki asumsi atau memeriksa logika berfikir yang digunakan sebelumnya.

E. Contoh Pendekatan Pemecahan Masalah

Contoh pendekatan masalah yang dikemukakan oleh Polya:

Ada berapa cara yang bisa dilakukan untuk memperoleh jumlah uang sebesar Rp. 25.000,00 dengan pecahan puluhan ribu, dan ribuan?

Penyelesaiannya :

a.    Mencari masalah

Terdapat banyak cara yang bisa dilakukan untuk memperoleh jumlah uang sebesar Rp.25.000,00. disini misalkan:

Ø  Puluhan ribu (P)

Ø  Lima ribuan (L)

Ø  Ribuan (R)

Tidak perlu digunakan semuanya sekaligus untuk mendapat jumlah yang diinginkan. Dengan demikian 25 lembar uang ribuan adalah salah satu contohnya.

b.    Pemecahan Masalah

Untuk menyelesaikan masalah ini dapat dilakukan melalui pemanfaatan table.

c.   Menyelesaikan Masalah

Dengan memperhatikan kombinasi tiga jenis pecahan yang diperoleh, maka di dapat table :

P	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	2	2
L	0	1	2	3	4	5	0	1	2	3	0	1
R	25	20	15	10	5	0	15	10	5	0	5	0

Dari table diatas terlihat bahwa terdapat 12 kemunginan pasangan uang pecahan hingga di peroleh jumlah Rp. 25.000,00.

d. Pemeriksaan Kembali

Periksa kembali jumlah untuk tiap kolom serta kemungkinan pasangan lain yang belum termuat.

F. Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan Pemecahan Masalah

1. Kelebihan pendekatan pemecahan masalah

a.       Membuat materi pembelajaran lebih dapat diterapkan  (more applicable) dalam kehidupan siswa diluar pengajaran kelas atau dalam situasi baru yang belum familiar(Pangelley,1989:10)

b.      Melatih dan membiasakan siswa untuk berani “thingking out of the box” (berfikir lain dari pada yang lain).

c.       Memberikan kesempatan (opportunities) dan dapat mendorong siswa berdiskusi dengan siswa yang lain, yaitu pada proses menemukan jawaban  dari permasalahan(Gervasony, 1998:23).

d.      Problem Solving dapat mendorong murid untuk menyusun teorinya sendiri (their own theories) melalui berfikir kreatif dan berfikir kritisnya,mengujinya, menguji teori temannya, membuangnya jika teori tersebut tidak konsisten dan mencoba yang lainnya(NTCM 1989:dikutip di Taplin, 2001).

e.       Mendorong dan menumbuhkan rasa keingintahuan pada diri siswa untuk menemukan jawaban atas problem yang dihadapinya.

f.       Problem solving ini perlu dibiasakan pada diri siswa sebab kenyataan hidup manusia pada hakekatnya memerlukan keahlian ini untuk memecahkan secara cerdas serangkaian problem yang dia hadapi.

2.      Kekurangan pendekatan pemecahan masalah

a.    Beberapa pokok bahasan sangat sulit untuk menerapkan metode ini

b.    Memerlukan alokasi waktu yang lebih panjang dibandingkan dengan metode pembelajaran yang lain

c.    Kalau di dalam kelompok itu kemampuan anggotanya heterogen, maka siswa yang pandai akan mendominasi dalam diskusi sedang siswa yang kurang pandai menjadi pasif sebagai pendengar saja

  

BAB III

PENUTUP

A.    Kesimpulan

Kesimpulan dari makalah ini adalah :

1. problem solving adalah suatu metode pembelajaran yang memusatkan pada pengajaran dan keterampilan pemecahan  masalah, yang diikuti dengan penguatan keterampilan(K.L.Pepkin, 2004:1).

2. Menurut Polya (dalam Suhaerman dkk.,2003) solusi soal pemecahan masalah memuat empat langkah fase penyelesaian, yaitu:

a. Memahami masalah

b. Merencanakan penyelesaian

c. Masalah sesuai rencana

d. Melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan

3. Ciri-ciri pendekatan pemecahan masalah yaitu :

a. Diawali dengan masalah yang tidak rutin

b. Mempunyai penyelesaian yang berbeda

c. Untuk dapat menyelesaikan suatu permasalahan seseorang harus memiliki banyak  pengalaman.

4. Beberapa strategi pemecahan masalah yang mungkin diperkenalkan yaitu:

a.    Strategi Act It Out

b.    Membuat gambar dan diagram

c.    Menemukan Pola

d.   Membuat tabel

e.    Memperhatikan semua kemungkinan secara sistematik

f.     Tebak dan periksa

g.    Strategi kerja mundur

h.    Menentukan apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan informasi yang diperlukan.

i.      Menggunakan kalimat terbuka

j.      Menyelesaikan masalah yang mirip atau masalah yang lebih mudah

k.    Mengubah sudut pandang

5.         Langkah dari contoh pendekatan masalah yang dikemukakan oleh Polya:

a.       Mencari masalah

b.      Pemecahan Masalah

c.        Menyelesaikan Masalah

d.      Pemeriksaan Kembali

6. Kelebihan dan kekurangan pendekatan pemecahan masalah

a. Kelebihan

1)   Materi pembelajaran lebih dapat diterapkan  (more applicable) dalam kehidupan siswa diluar pengajaran kelas atau dalam situasi baru yang belum familiar

2)   Melatih dan membiasakan siswa untuk berani “thingking out of the box”

3)   Kesempatan (opportunities) dan dapat mendorong siswa berdiskusi dengan siswa yang lain, yaitu pada proses menemukan jawaban  dari permasalahan

4)   Solving dapat mendorong murid untuk menyusun teorinya sendiri.

5)   Mendorong dan menumbuhkan rasa keingintahuan pada diri siswa untuk menemukan jawaban atas problem yang dihadapinya.

6)   Problem solving ini perlu dibiasakan pada diri siswa sebab kenyataan hidup manusia pada hakekatnya memerlukan keahlian ini untuk memecahkan secara cerdas serangkaian problem yang dia hadapi.

b.    Kekurangan

1)   Beberapa pokok bahasan sangat sulit untuk menerapkan metode ini

2)   Memerlukan alokasi waktu yang lebih panjang dibandingkan dengan metode pembelajaran yang lain

3)   Kalau di dalam kelompok itu kemampuan anggotanya heterogen, maka siswa yang pandai akan mendominasi dalam diskusi sedang siswa yang kurang pandai menjadi pasif sebagai pendengar saja