Review jurnal internasional Fasilitator Belajar Matematika dengan Menerapkan Strategi Metakognitif

A. DATA JURNAL

1. Judul Jurnal

Do Mathematic Learning Facilitators Implement Metacognitive Strategies (Fasilitator Belajar Matematika  dengan Mengimplementasikan Strategi Metakognitif)

2. Penulis

·         Marthie Van der Walt adalah dosen dalam pendidikan matematika di fakultas ilmu pendidikan, Universitas Northwest. Risetnya berfokus pada pengajaran dan pembelajaran matematika, dengan penekanan pada peran terpadu metakognisi

·         Kobus Maree adalah guru besar Fakultas Pendidikan di Universitas Pretoria. Risetnya berfokus pada pendekatan bertingkat karir konseling, kecerdasan emosional, dan pendidikan matematika. Beliau adalah editor perspektif Pendidikan.

3. Nama Jurnal

    EASA (South African Journal of Education)

4. Tahun Terbit dan Volume

     2007 Vol 27(2)

5. Jumlah halaman

    19 halaman

B. DESKRIPSI JURNAL

Abstrack

kemampuan matematikasangat penting dalamperkembangan teknologi. MetakognisiPendidikmengarahkan, rencana,monitor, mengevaluasidan mencerminkanperilakuinstruksionalmereka dan inidapat mempromosikanbelajarpeserta didikdenganpemahaman. Tujuan daripenelitian ini adalah untukmenyelidikisejauh manapendidik matematikamenerapkan danmengajarkanstrategi metakognitif. Hasildaribagiankuantitatifpenelitian ini adalahTriangulasidengan hasilbagiankualitatif. Hasil penelitian menunjukkan bahwadimanapendidik matematikamungkin telahmemiliki keterampilanmetakognitifdan dimanfaatkansecara intuitif, keterampilan initidak dilaksanakandenganmemuaskansejauhdi kelasyang kami amati.

Introduction

            Matematikamerupakansubjekgerbang("memungkinkan disiplin")(Pandor, 2006a: 2) kependidikan tinggi, namun pada pendidikan menengah matematika mengalami masa kritis, dan fasilitasibelajar yang memadaidalamhal inisangat pentingdi negara manapun. MeskipunAfrika Selatan(SA)menghabiskanR30juta untukbeasiswamengambilSertifikat Advanced dalam Pendidikan matematikalebih dari 4.000. Padaakhir tahun 2006, tingkat lulussudahmengkhawatirkan rendahdalam matematikaturunlebih jauh, menyebabkan NalediPandor(Menteri Pendidikan)menyatakan: "Kami akanmemperhatikanlebih dekat dengankinerjadalam mata pelajaran ini...Kita perlu menentukanstrategi fokusuntuk meningkatkanhasil belajar"(Pandor, 2006b: 6)..

            Memfasilitasi pembelajaran matematika tidak hanya masalah di Afrika Selatan, itumerupakan penyebab keprihatinan bagi negara di seluruh dunia. Pertanyaannya mungkinjuga akan bertanya mengapa pendidikan formal tidak dapat menjamin bahwa peserta didik memperolehtingkat yang memadai keterampilan matematika. Meskipun diketahui bahwa matematikamemainkan peran utama dalam kehidupan dan kemajuan negara-negara di abad kedua puluh(Ball, Lubienski & Mewborn, 2001), peserta didik Kelas 9 dan 12 masih putus sekolah formal mereka tanpa mengakuisisi atauketerampilan dalam matematika.Analisis hasil TIMSS-R (Howie, 1999) menunjukkan bahwa 27% dari Afrika Selatanfasilitator belajar (secara tidak langsung) yang terlibat dalam penelitian ini, tidak pernah mengikuti pelatihan resmi sebagai fasilitator pembelajaran matematika.

            Tujuan kami adalahuntuk menggambarkanlangkah yang diambiluntuk menyelidikisifat danfasilitator belajarmetakognitif'(berpikir) strategidalam kelas matematikadalam fasesenior.Kami mencoba untukmenjawab pertanyaan apakahfasilitator pembelajaranbenar-benar menerapkanstrategi berpikirmetakognitifdalam kelasmatematika. Kamipercaya bahwastrategi metakognitifdapat difasilitasi
suksesbagi peserta didik dalamkelasmatematikadi Afrika Selatan(SA). Kamiberharapuntuk memungkinkanpemahaman yang lebih besartentang sifatdari metakognisidan strategimetakognitifdan keterampilan, khususnya sebagai konsep-konsepberhubungan denganproses belajar mengajarmatematika. Selainmemberi penjelasancarauntuk membantu gurumenerapkan strategidan keterampilan metakognitif dalam kelas mereka, kita menggambarkan kebutuhanuntuk memajukan basis teori kami dalam pengajaran dan pembelajaran matematika satu lebih tepat. Pertanyaan ini juga menyinggung untuk menyelidiki apakah atau tidak guru matematika benar-benar memiliki kemampuan metakognitif sendiri. Setelah pendahuluan ini, kita fokus pada (a) perlu untuk penelitian tersebut, (b) apa sebenarnya konsep metakognisi (dan konsep terkait), (c) aspek aneka metakognisi dan keterampilan metakognitif dan strategi, (d) desain penelitian, (e) beberapa Data statistik sejauh ini adalah relevan untuk laporan alam ini, dan (g) dalam diskusi kesimpulan dari hasil dan pemberian rekomendasi termotivasi dan saran untuk penelitian lebih lanjut

MOTIVASIUNTUK PENELITIAN

            Hasil dari TIMMS-R dari tren di seluruh dunia dalam kinerja skolastik dalam matematika dan ilmu fisika (subyek gerbang untuk pendidikan tersier) menegaskan sekali lagi bahwa hasil belajar matematika siswa secara signifikan masih rendah dibandingkan dengan sebagian besar negara-negara peserta lainnya dalam tes yang mengukur kemampuan matematika dasar (Howie, 2001:18).Peserta didik Afrika Selatan berjuang untuk menangani masalah kata dan mengalami masalah besar dengan pecahan dan jumlah di mana geometri harus digunakan untuk menghitung luas.        

            Secara umum, peserta didik mengalami banyak masalah dalam mengkomunikasikan jawaban mereka dan mereka memberi indikasi bahwa mereka tidak memiliki pengetahuan matematika dasar yang dibutuhkan peserta didik kelas 8.Selain itu penelitian terbaru telah mengungkapkan bahwamayoritas peserta didik kelas 6 di Western Cape di Afrika Selatan (biasanya salah satu bagian atas mencapai provinsi di Afrika Selatan) bahkan belum menguasai membaca dan berhitung sesuai diharapkan pada peserta didik Kelas 4 (Kassiem, 2004).

            Dalam pengalaman kami (kami berdua sangat berpengalaman dalam bidang mengajar matematika), fasilitator belajar jarang, jika pernah, terbukti mereka peserta didik apa 'belajar bagaimana belajar' berarti: arti 'berpikir berpikir tentang orang itu sendiri ', dan bagaimana menjadi seorang pemecah masalah. Sebaliknya, pesan yang dikirim secara konsisten telah menjadi berikut: pemecah masalah terbaik adalah orang yang menemukan jawaban 'benar' menurut metode 'benar' pertama. Itu menjadi jelas bagi kita bahwa sebagian besar peserta didik mengikuti 'resep', tanpa wawasan yang sesuai ke sifat pemecahan masalah. Bahkan banyak peserta didik tidak memiliki sedikit gagasan apa sebenarnya itu adalah bahwa mereka lakukan. Sampai hari ini, 'belajar bagaimana belajar' masih tidak membentuk bagian dari kurikulum sekolah Afrika Selatan.

MENDEFINISIKAN BEBERAPA ISTILAH PENTING

Metakognisi

            Metakognisi didefinisikan sebagai kemampuan individu untuk beradaptasi dan memahami lebih baik kegiatan kognitifnya (Brown & Palinscar, 1982).
            Fasilitator belajar/peserta didik yang menyadari metakognitif sendiri sebagai pembelajaran fasilitator/peserta didik memiliki strategi untuk menetapkan apa yang harus mereka lakukan ketika mereka dihadapkan dengan tugas non-rutin. Penggunaan strategi metakognitif mengaktifkan proses berpikir peserta didik, sehingga memfasilitasi belajar lebih dalam dan prestasi ditingkatkan (Anderson, 2002).

            Beberapa teori belajar menganggap esensi dari "metacognition" sebagai pengetahuan metakognitif (sumber statis pengetahuan) dan metakognitif regulasi (metakognisi dalam aksi) (Ertmer & Newby, 1996).Pengetahuan Metakognitif sering disempurnakan menjadi orang, tugas, dan variabel strategi satu sisi, dan di sisi lain, sebagai pengetahuan deklaratif, prosedural, dan kondisional(Brown, 1980).Sedangkan metakognitif regulasi dianggap sebagai pelaksanaan perencanaan, monitoring dan evaluasi, pengetahuan metakognitif dan kegiatan ini seluruh secara aktif dihubungkan oleh refleksi.Pemikiran reflektif mengubah pengetahuan yang diperoleh selama masalah-pemecahan, setelah menyelesaikan tugas/masalah, menjadi pengetahuan yang yang tersedia untuk tugas berikutnya/masalah (Ertmer & Newby, 1996).

fasilitator pembelajaran

Untuk tujuan penelitian ini, 'fasilitator pembelajaran' syarat dan 'guru', serta 'mengajar' dan 'memfasilitasi belajar', yang digunakan secara bergantian.

Metakognitif dan strategi kognitif

Karena masing-masing yang terlibat dalam fasilitasi pembelajaran yang efektif tetapi memiliki fungsi yang khas dan penting, Flavell (1979) menarik berikut perbedaan antara 'kognitif' dan strategi 'metakognitif': Bahwa strategi kognitif yang ditimbulkan untuk memfasilitasi kemajuan kognitif (mengeksekusi tugas), strategi metakognitif yang diterapkan untuk memantau, merencanakan, mengontrol, dan mengevaluasi hasil dan merefleksikan seluruh (Flavell, 1979).

Ikhtisar singkat literature

Literatur Internasional tentang fasilitasi belajar matematika dan metakognisi
Selama dua dekade terakhir peneliti internasional telah pindah dari penyidikan hanya belajar perilaku fasilitator '(tampilan behaviouristic dari pembelajaran fasilitator) sebuah studi belajar 'kognisi' fasilitator (kognitif lihat pada fasilitator pembelajaran) (Brown & Baird, 1993).Nasional Dewan Guru Matematika (NCTM, 1989), misalnya, menunjukkan bahwa pemecahan masalah dalam matematika harus menjadi fokus penting dalam ruang kelas matematika. Pemecahan masalah, dalam contoh pertama, cara berpikir, darimenganalisis situasi, menggunakan keterampilan untuk alasan apa tidak dapat dipelajari olehmenghafal fakta tertentu, tetapi dengan menyerap diri dalam pemecahan masalahproses dan menerapkan pengalaman yang ada dan pengetahuan yang ada kemasalah yang harus dipecahkan (Schoenfeld, 1985a, 1992). fasilitasi belajardalam matematika dianggap sebagai 'pemecahan masalah' di mana metakognisi memainkanperan yang jelas sejak pemecah masalah, secara default, terlibat dalam kognitifdan perilaku metakognitif ketika mereka mencoba untuk memecahkan masalah.Masalah ini diselesaikan dalam tiga tahap, yaitu perencanaan untuk memecahkanmasalah;dengan pemecahan sebenarnya dari masalah, kontrol, evaluasi, dan refleksi, yangsolusi (Artzt & Armour-Thomas, 1992).

            Secara lokal, ini bergerak menuju perspectivity dalam pendidikan matematika memilikidiikuti trend internasional. Namun, sangat sedikit penelitian yang telah dilakukandi Afrika Selatan pada metakognisi di kelas matematika.

Dokumen kebijakan

Pernyataan Kurikulum Nasional

            Kurikulum Nasional Afrika Selatan Pernyataan Kelas R-9 (Sekolah) (DepartemenPendidikan, 2002) untuk Matematika daerah pembelajaran menekankan pentingnyapemecahan masalah, penalaran, komunikasi, dan berpikir kritis. Pendidikan Act Kebijakan Nasional (DoE, 1996) membutuhkan fasilitator pembelajaranuntuk memainkan tujuh peran yang berbeda, yaitu. Belajar mediator, merencanakan program dan bahan pembelajaran, pemimpin, administrator dan manajer; Cendekia, peneliti dan seumur hidup pelajar, Komunitas, kewarganegaraan dan peran pastoral, penilai, dan daerah Belajar spesialis (DoE, 2003). Beberapa peran ini secara langsung menyiratkan metakognisi.Sebagai fasilitator pembelajaran, asesordan spesialis subjek, fasilitator pembelajaran harus memiliki pengetahuan menyeluruh dari subjek nya, prinsip-prinsip pengajaran, strategi, metode, keterampilan, dan Media pendidikan berlaku untuk kondisi Afrika Selatan.Fasilitator harus juga dapat memantau dan mengevaluasi kemajuan cukup peserta didik, pengetahuan, wawasan, dan pandangan tentang strategi pengajaran dan pembelajaran agar faktor-faktor dapat dimanfaatkan selama desain dan penerapan kurikulum pembelajaran.Tujuan dan fitur unik dari pengajaran dan pembelajaran matematika didirikan oleh National Kurikulum Pernyataan Kelas R-9, seperti untukKelas 10-12 sekolah, yang merujuk pada keterampilan metakognitif (langsung atau tidak langsung) meliputi (DoE, 2002): Pengajaran dan pembelajaran matematika bertujuan untuk mengembangkan:

·         Sebuah kesadaran kritis tentang bagaimana hubungan matematika dalam sosial,
pengaturan lingkungan budaya dapat digunakan dalam konteks ekonomi yang diperlukan kepercayaan diri dan kompetensi untuk menangani setiap
Situasi matematika tanpa takut terhalang oleh matematika.
Furtherm bijih pengajaran dan pembelajaran matematika harus memungkinkan peserta didik ke:

·         Mengembangkan konsep yang mendalam untuk memahami matematika;

·         Memperoleh pengetahuan dan keterampilan yang berkaitan dengan belajar dalam matematika tertentu(DoE, 2002:4-5)....

Tujuan dari metakognisi

            Cardelle-Elawer (1995) membedakan antara tiga alasan berikut mengapa
strategi metakognitif penting: mereka merangsang dan mengembangkan pikiran individuuntuk mencapai wawasan ke dalam proses pemikiran mereka sendiri, ketika
individu menilai pemikiran mereka sendiri, ini panduan dan mengarahkan kegiatan merekaselama pemecahan masalah, lingkungan kelas menjadi tempat di mana
interaksi dan investigasi sikap didorong melalui diskusiantara fasilitator belajar dan peserta didik. Diskusi ini tidak hanyatermasuk apa yang harus dipelajari, tetapi juga bagaimana dan mengapa kebutuhan belajarterjadi

            Proses-pandangan belajar mengajar, bahwa pengetahuan metakognitif
mengaktifkan pengalaman metakognitif, yang, pada gilirannya, aktifkan penggunaan tertentustrategi metakognitif (Garner, 1987), sangat kontras dengan tradisional
pendekatan fasilitasi matematika belajar mengajar dimanafasilitator pembelajaran (guru) hanya berfokus pada konten.Seluruh dunia perubahan dalam penekanan terjadi, dengan lembaga pendidikansecara bertahap berubah dari tempat-tempat yang memberikan kuliah" ke tempat-tempat yang "memfasilitasibelajar "(Barr & Tagg, 995). Perubahan paradigma ini adalah dari" instructivism "untuk"konstruktivisme"

Beberapa aspek fasilitasi pembelajaran konstruktivis dalam matematika

            Pendekatan konstruktivis untuk fasilitasi pembelajaran cenderung lebih fokus padapembelajar diarahkan lingkungan.Pendekatan ini dikaitkan dengan kegiatan yangmemfasilitasi pembangunan pengetahuan dan memfasilitasi pembelajaran (Baylor, 2002). Driscoll(2000) membedakan antara lima fitur berikut konstruktivis
fasilitasi belajar: (a) belajar terjadi dalam lingkungan yang kompleks dan realistislingkungan (b) ketentuan dibuat untuk negosiasi sosial, (c) berbagai perspektif
mendukung fasilitasi ini dan representasi yang diterima dalam berbagai cara, (d)
peserta didik didorong untuk mengambil tanggung jawab untuk belajar mereka, (e) perhatian peserta didik difokuskan pada mereka yang menyadari proses pengetahuan
konstruksi (metakognisi). Faktor-faktor ini memiliki implikasi khusus bagi
tujuan fasilitasi pembelajaran matematika.

Tujuan fasilitasi pembelajaran matematika

            Grossnickle, Reckzeh, Perry dan Ganoe (1983) menunjukkan bahwa sejak tahun 1980-anfasilitasi pembelajaran matematika telah dibedakan sebagai berikut:fasilitator pembelajaran dan pemain peran lainnya (misalnya penulis matematikabuku teks) tidak hanya harus mengetahui dan memahami isi darisubjek - mereka juga harus memahami tingkat perkembangan tertentu sebagaicara di mana peserta didik memahami dan belajar matematika. Selanjutnyafasilitasi strategi pemecahan masalah harus diberikan preferensi danfasilitator pembelajaran harus memiliki pengetahuan fungsional bahasadan struktur matematika - yang meliputi, antara lain,sebagai berikut: kemampuan untuk memperkirakan, untuk memutuskan apakah jawaban atas masalahdapat diterima atau tidak, perintah cerdas keterampilan menghitung dan kemampuanyang menunjukkan wawasan alasan mengapa fungsi matematika tertentudilakukan dengan cara mekanik tertentu.

Metakognisi dan fasilitator pembelajaran

            Untuk keperluan studi ini cukup untuk menyebutkan deskripsi Artzt
dan Armour-Thomas (2001), yaitu, bahwa fasilitator belajar adalah pemecah masalahyang harus memecahkan masalah (fasilitasi pembelajaran) metakognitif tetapijuga untuk mengarahkan dan membimbing peserta didik untuk memperoleh strategi dan keterampilan metakognitif(Hartman, 2001b). Ini berarti bahwa fasilitator pembelajaran tidak hanya tantanganpeserta didik secara intelektual, tetapi juga mendukung mereka dalam upaya mereka untuk memperolehdan efektif mempelajari strategi dan keterampilan - dengan kata lain, alamat pentingisu massa di kelas matematika.

            Jackson (1968) menganggap fasilitasi belajar terlebih dahulu sebagai solusi untuk masalah,dan karena alasan ini ia membedakan antara pra-aktif, interaktifdan tahap pasca-aktif fasilitasi pembelajaran.Komponen pembelajaran strategi metacognitif fasilitator Artzt dan Armour-Thomas (2001) mengkategorikan belajar pengetahuan fasilitator,keyakinan, tujuan dan proses berpikir sebagai komponen metacognitif yangyang digunakan selama fasilitasi pembelajaran, dan yang harus dilaksanakansebelum, selama, dan setelah kesempatan fasilitasi belajar. Schulman (1986) de denda pengetahuan fasilitator belajar (dengan hormatkonten pengetahuan dan pengetahuan metakognitif, belajar, belajarfasilitasi dan belajar strategi fasilitasi) sebagai terintegrasi, multidimensiSistem informasi diinternalisasi (pengetahuan dan pemahaman)tentang peserta didik, belajar konten daerah dan belajar fasilitasi yang sangatpengaruh pembelajaran matematika dan fasilitasi pembelajarannya (Fennema &Franke, 1992).Keyakinan menunjukkan asumsi tentang sifat belajar, belajarkonten dan fasilitasi pembelajaran yang mempengaruhi persepsi, penilaiandan melakukan fasilitator pembelajaran. Ini aspek pembelajaran matematikabertindak sebagai filter melalui mana konten matematika baru dapat diartikandan melalui mana makna bisa dihubungkan dengan pengalaman. tertanam dalamdi atas adalah asumsi-asumsi tentang konten pembelajaran-daerah, peserta didik danpembelajaran (Artzt & Armour-Thomas, 2001).Hasil, menekankan konseptual serta pemahaman prosedural,didefinisikan sebagai, hasil-hasil sosial dan emosional intelektual peserta didikharus mencapai sebagai hasil dari fasilitasi pembelajaran dan pengalaman (Cobb, Yackel& Wood, 1991).

            Artzt dan Armour-Thomas mendefinisikan fasilitator pembelajaran proses berpikir terakhir sebagai kegiatan mental yang dilaksanakan untuk mengambil keputusan yang tepatdan untuk membuat penilaian sebelumnya (perencanaan) selama (monitoring dan pengatur)dan setelah (penilaian / evaluasi dan refleksi) kesempatan belajar. Iniaspek belajar berpikir fasilitator tidak konseptual dibedakan,
tetapi komponen dari konfigurasi yang rumit pembangunan saling tergantung
proses dan skema implementasi (Clark & Peterson, 1986).Masalah penelitian sekarang akan explicated terhadap latar belakangsketsa di atas.

Masalah penelitian yang akan diteliti adalah sebagai berikut:

Apakah fasilitator pembelajaran matematika pada fase senior menerapkan dan mengajar metakognitifstrategi?Kami menganalisis sifat strategi ini dengan hati-hati dalam upayauntuk membantu kami dalam usaha kami sendiri untuk menyediakan departemen pendidikan dengan beberapa'lampu lalu lintas' di kelas mathematics di abad 21.desain penelitianKami menerapkan desain quan-qual, menyiratkan bahwa pendekatan kuantitatifdilengkapi dengan pendekatan yang lebih kualitatif digunakan. kuesionerdiisi oleh fasilitator matematika pada waktu tertentu (quan). hasil inikemudian ditindaklanjuti dengan berfokus pada one2 Kelas 9 matematika fasilitatormetakognisi dan strategi metakognitif selama fasilitasi pembelajaran (qual).Tidak ada intervensi dilakukan.

Sampel

Sampel Ketersediaan fasilitator matematika untuk bagian kuantitatif penelitian
Fasilitator kelas matematika, di enam sekolah yang terlibat dalam lebih besar
Studi di Potchefstroom dan Ikageng, setuju untuk berpartisipasi dalam penelitian ini.28 fasilitator belajar matematikaLainmenyelesaikan kuesioner penilaian diri
pada konferensi AMESA (Asosiasi untuk Pendidikan MatematikaAfrika Selatan, 27-30 Juni 2005 Kimberley) (Tabel 1, 2, 3)

pesertakualitatif

Satu fasilitatorbelajar matematika, di sebuah sekolahdual-media di mana semua
rasdiwakili, dimintauntuk berpartisipasi dalampenelitian kualitatif.Inidilakukandalam rangkauntuk mendapatkanperwakilansentative(bahasa, ras dan gender)
kelompokpeserta didikselamakesempatanmemfasilitasipembelajarandiKelas8dan kelas 9.

Keterbatasanpenelitian

Penelitian dilakukanpadakelompok yang relatif kecil(ketersediaan sampel) dari
fasilitator belajar matematikaselamawaktu yang terbatasdandalam konteksyang terbatasdan akibatnyanilaigeneralisasi daripenelitian ini terbatas

METODOLOGI

Pengumpulan data/instrumen/prosedur pengolahan: bagianKuantitatif

            Menilaiimplementasi fasilitator belajar strategi metakognitif dalamfasilitasipembelajaran matematikadengan mengisikuesionerself-assessment(Commonwealth of Pennsylvania, 2002:1).Contohpertanyaan yangdigunakan adalah: Sayamelakukan hal berikutuntuk Membantupeserta didikdi kelas sayauntuk berkembang menjadipembelajar mandiri: (A1) saya mengajarstrategi metakognitif, (A2) saya menerapkanpembelajarankooperatif(kerja kelompok).            Fasilitatorbelajarmenilaiperilaku merekasendirisementara memfasilitasipembelajarandan menandairesponyang berlakupada skalalima poin. Tanggapanbervariasi dariyang saya lakukanini di seluruh(selalu) -(5) Saya tidak pernahmelakukan hal ini.

            Statistik deskriptif digunakan(rata-rata, berarti, deviasistandar,
danCronbach"nilai) untuk menganalisis data. Semua perhitunganstatistikyang
dilakukandengan bantuanSAS(SAS InstituteInc, 2005).

Pengumpulan data / instrumen / prosedur pengolahan: bagian Kualitatif

            Karena peserta penelitian yang direncanakan kesempatan belajar sendiri dalam matematika, dan dirancang dan disajikan mereka sendiri, berbagai jenis datadiperoleh: rekaman video pembelajaran peluang memfasilitasi dan wawancara sebelum dan sesudah kesempatan belajar, serta verbatim transkripsi dari semua rekaman video.

            Wawancara terstruktur dilakukan dengan fasilitator belajar sebelum dan setelah masing-masing dua kesempatan belajar.Video recordings dari kesempatan belajar yang sebenarnya dianalisis dan pertanyaan diminta untuk meningkatkan wawasan dinamika yang mendasari kesempatan belajar mengajar. Itu analisis prosedur yang dirancang oleh Artzt & Armour-Thomas (2001) dilaksanakan dan tiga pertanyaan sebagai berikut perlu dijawab:

1.    Bagaimana fasilitator belajar mempersiapkan diri untuk memecahkan masalah? (Perencanaan: Wawancara s sebelum kesempatan belajar);

2.    Bagaimana fasilitator belajar memecahkan masalah fasilitasi pembelajaran di kelas? (Pemantauan dan regulasi: isi pembelajaran yang Sebenarnya peluang), dan

3.    Bagaimana fasilitator pembelajaran menjamin bahwa masalah fasilitasi pembelajaran telah diselesaikan? (Refleksi dan Evaluasi, wawancara setelah pembelajaran kesempatan telah menyimpulkan).

Hasil
bagiankuantitatif

Jaminan Kualitas: KeandalanCronbach"nilai 0,92dianggap sebagaiditerimauntuk tujuanpenelitian ini.

Hasilbelajar matematikakuesionerfasilitatorNilai-nilai dalamTabel 4menunjukkan bahwa:

•           Empat belas dari18barangmenghasilkan3(Me)-respon ('per kesempatan/kadang-kadang') dan hanyaempatitemmenghasilkan4(Me)-responuntukfasilitatormatematika. Standar deviasi(Tabel 4)3(Me)-respon untuk mediantersirat bahwatanggapanbervariasidari 'saya lakukaninijarang/hampir tidak pernah',' saya melakukan inipada kesempatan/kadang-kadang'menjadi'saya melakukan initeratur'. Hasil iniimmenghujanibahwaguru matematikatidakmenerapkanstrategi metakognitif, tapi tidak konsisten.

•           Fasilitator Matematika menyatakan bahwa strategi ketika memfasilitasi pembelajaran dalam matematika termasuk berikut (Tabel 4, sarana, median dan
standar deviasi untuk A1, A5, A9, A13):

o   Metakognitifmengajarstrategis (A1)

o   Berpikir kerasstrategi pembelajaran(A5)

o   Pembicaraan pribadi daninternalisasipemodelan(A9)

o   Pengajaranstrategipemecahan masalah(A13)

Perhatikan bahwanilairata-rata2,9atau3padaskalalima pointidakberarti bahwaguru, misalnya,tidakmengimplementasilampembelajaran kooperatif(A2) atau bahwaaspekinitentuburuk disajikan. Inihanya tersiratbahwastrategiinitidak diterapkansetiap hariataukoheren.

Tabel 4. Rata-rata Aritmatika (0), median (Me) dan standar deviasi (SD) untuk
kuesioner self-assessment untuk matematika fasilitator belajar (N = 40)

	Variabel		Me	SD
A1	Pemikiran tentang pikiran mereka sendiri	3.7	4	0.9
A2	Belajar Kelompok	2.9	3	1.0
A3	Dukungan teman sebaya/sistem sobat	2.9	3	1.1
A4	Belajar dan belajar Pengulangan	2.6	3	1.0
A5	Pemodelan cara belajar dengan berpikir keras	3.9	4	0.9
A6	Belajar bagian strategi, diskusi, berbagai gaya belajar	2.9	3	1.0
A7	Strategi pertanyaan diri	3.0	3	1.0
A8	Strategi belajar matematika secara mandiri	3.1	3	1.0
A9	Pembicaraan pribadi dan internalisasi strategi	3.7	4	1.0
A10	Strategi ekstensi	3.1	3	1.0
A11	Strategi monitoring	3.3	3	0.9
A12	Menganggap berpikir tingkat tinggi sebagai tantangan	3.3	3	0.9
A13	Strategi pemecahan masalah	3.4	4	0.9
A14	Berbagai masalah: tujuan yang berbeda	3.1	3	1.0
A15	Berbagai masalah : jenis masalah	3.3	3	0.9
A16	pengajaran dan kesempatan: membaca, menulis,mendengarkan, berbicara	3.2	3	0.9
A17	aplikasi strategi yang diajarkan	3.1	3	0.9
A18	Penerapan strategi yang diajarkan	3.2	3	0.9
A19	Penilaian diri: strategi belajar matematika dan hasil belajar	3.7	4	0.9

Hasildaribagiankualitatif

Pra-fase:Wawancaramengenaiperencanaankesempatan belajarFasilitatormenjelaskan bahwapembelajarankelasadalah bahasa Inggriskelas8 danKelas9kelas, masing-masing, di mana, dimasing-masing kelas, setidaknyasepertiga daripeserta didiktidakmemiliki bahasa Inggrissebagaibahasa ibu.Menurutfasilitatorpembelajaran, siswa kelas 8 belajarmemfasilitasikesempatandalam geometrimeletakkan dasar bagi"garis, sudutsehingga kitadapat meletakkanfondasi yang kokoh bagikonsep, dan dasar geometri". Namun,Tujuan utama daripembelajaran Kelas 9kesempatanfasilitatoradalahuntuk menjelaskanbagaimana duasegitigadapat dibuktikankongruen.Fasilitatorbelajarmenjelaskanbagaimanadia akanmencapaitujuan ini:

Kelas8: "Saya mencoba untuk membawahal-hal inidari rumah...Di mana Andamelihat sesuatudi rumahyanghanya garis? Apa artinya inibagi saya-bukan hanyadengan menulis? "

Kelas9: Fasilitatorpembelajarandimaksudkan untukberkonsentrasi padastrukturdaribuktisegitiga kongruen, sertauntuk memperolehdiperlukaninformasiuntuk bukti, dari sketsa. Dia menjelaskan: "Saya melakukan segalanyadengan merekadi papan tulis...Apa yangmereka tahu, kita harusmenerapkan sekarang

FaseInteraktif: Ringkasanbelajar aktualmemfasilitasipeluang

Fasilitasipembelajaran berlangsungsecara singkat sebagaiberikut:

Kelas8: Fasilitatorpembelajarandimulaidengankonsep dasar dandipandu
seluruhpeserta didikdengan carastrategimempertanyakan: "Apakah yang dimaksud dengan garis? Apasudut? "Pertanyaan yangdiajukan kepadaseluruh kelas.Peserta didikmenjawabbersamaan.

Kelas9: Fasilitatorpembelajaranmenunjukkan kepadapeserta didikbagaimanasketsadalam geometriharus dianalisisdan dipahami. "Beberapa atau lainnyacara kitaharusmembuat lebih mudahuntuk diri kita sendiriuntuk membuktikan bahwadua segitigakongruen... Tapikita harusmenemukan carakalianjuga akanmengerti."Sementarapertanyaanyang diajukandandijawab olehkelompok, buktinyaditulis
di papan tulis.

Pasca-fase: Komentar Fasilitator pembelajaran di video tentang pembelajarankesempatan
Fasilitator belajar membuat komentar berikut selama pasca-wawancara:

Kelas 8: “pelajar bereaksi dengan cara yang saya harapkan mereka akan berdebat dan mempertanyakan apa yang Anda katakan. Saya rasa ini adalah hal yang baik. "Dia jugamenyatakan bahwa peserta didik "pikir mereka tahu dan ketika mereka mulai berbicara, merekamenyadari bahwa mereka tidak mengerti".
Kelas 9: Fasilitator pembelajaran menjelaskan: "kami telah menerima banyak
keluhan, dari staf lain juga, bahwa anak-anak tidak bisa mendengar dan melihat dan
ingat ... "Dia menambahkan:" Saya sengaja meninggalkan satu ini di papan tulis, dan melakukanyang lain sebelahnya sehingga mereka dapat melihat: apa, jika saya mungkin tidak yakin? bagaimana saya melakukan yang sebelumnya "Fasilitator pembelajaran menyatakan:" Saya berjuangmemahami apa anak-anak tidak mengerti ... aku tidak tahu. saya memilikimengatakan kepada mereka begitu banyak, katakan padaku apa yang Anda lihat ... atau tidak melihat. Lihat,Saya berjuang untuk mengerti mengapa mereka tidak memahami itu. "

Tabel 5. Ringkasan pola pemikiran metakognitif

Metakognitif	Komponen dari metakognisi	Polapemikiranmetakognitifsebagaidiamatiselamafasilitasipembelajaranareapembelajaranmatematika
Secara keseluruhan Fase Awal Fase Interaktif Fase Akhir	Pengetahuan: Peserta didik (orang) Pengetahuan: belajar konten daerah (penugasan) Pengetahuan: pendidikan (strategi) Keyakinan: peran peserta didik Keyakinan: peran pembelajaran Fasilitator Bertujuan Perencanaan Kesempatan Pembelajaran Regulasi Penilaian/Evaluasi Refleksi	Fasilitatormengungkapkanpengetahuanpeserta didik dalam kaitannya denganpemahaman mereka Fasilitatormengungkapkankonseptual danprosedural pemahamankonten,melihatisi dengan kaitannya dengan totalbidang matematikadandarinyakebutuhanuntukpenggunaandi masa depan Fasilitatorberfokus padakonten Fasilitator masalah-masalah tertentu diantisipasi karena tidak semua peserta didik Bahasa yang terlibat dan sesuai yang direncanakan Fasilitator peserta didik dianggap aktif, peserta yang harus berpikir, memberikan jawaban, memberikan perhatian dan menjaga Fasilitator dianggap dirinya sebagai fasilitatorpembelajaranpeserta didikdengan mengajukan pertanyaan, dan sebagai modelperanbagaimana "melakukan" masalah Fasilitatoringinmentransfer kontendanmembantupeserta didikuntuk memperoleh keterampilanproseduralmenyeluruh Fasilitator tidak melakukan perencanaan tertulis karena diamerasa dia tahu apa yang harus dilakukan dan bagaimana untuk pergi tentang itu;menunjukkan pengetahuan yang mendalam tentang isi daerah pembelajaran matematika, difokuskan padaprosedur yang harus dipelajari; menyelenggarakan tugas sesuai dengan pengetahuan yang ada danpemahaman peserta didik, penggunaan terbuat daricontoh ambigu dan penjelasan. Berharap untuk melibatkan semua peserta didik secara aktif dalam kesempatan belajar, fasilitator diharapkan semuapeserta didik untuk menjawab semua pertanyaansecara bersamaan (pertanyaan yang diperlukan sangat singkat,jawaban langsung) Fasilitator diharapkan tidak adapenjelasan untukjawaban peserta didik dan tidak menilai jawaban Fasilitator ditangani dengan pemahaman ataukesalahpahaman di akhir setiap pembelajarankesempatan Fasilitasi pembelajaran dilakukan sesuai denganperencanaan tertulis asli pembelajaranfasilitator Fasilitator Learner difasilitasi ada interaksi verbalantara peserta didik Learner fasilitator membantu peserta didik di meja merekaselama beberapa menit terakhir Fasilitator menilai pencapaian hasil dari kesempatan belajar dalam menjagadengan konten yang telah ditangani Fasilitator menyatakan kepuasannya pada carakesempatan belajar telah berlangsung,menyatakan: "Tidak ada perubahan yang diperlukan"

RingkasanpolaberpikirfasilitatorpembelajaranyangPada Tabel5polapemikiranmetakognitifpembelajaranfasilitator(seperti yang diamatioleh peneliti) dirangkummenurut komponenmetakognitifdikategorikanolehArtztdanArmour-Thomas (1992) dan dirangkum dalamartikel ini.

Diskusi
            Terbukti dari temuan kami bahwa fasilitator pembelajaran didukung strategi mengajukan pertanyaan dan model berpikir-keras (Tabel 4: A5, A7), tapi tidak selalumenciptakan peluang yang memadai bagi peserta didik untuk menerapkan dan mempraktekkanprosedur ini (Tabel 5). Untuk beberapa hal temuan ini terkait dengan Hartmanmenemukan (2001a) bahwa fasilitator belajar berpikir keras dan mengajukan pertanyaanagar peserta didik dapat melihat dan mendengar bagaimana merencanakan, memantau, mengevaluasi dan tahubagaimana pendekatan tugas. Dia menganggap ini sebagai teknik yang belajarfasilitator dapat menggunakan mengeksternalisasikan proses berpikir ketika proses belajarfasilitator dan peserta didik terlibat dalam tugas yang membutuhkan pemikiran.Ituterlihat bahwa peserta didik di kelas yang diamati tidak benar-benar diberi kesempatanuntuk mengajukan pertanyaan diri, berlatih, atau untuk berpikir keras.segi inimengakuisisi kepentingan khusus, terutama bila dilihat terhadap latar belakangdari Hartman (2001a) yang percaya bahwa untuk mengajukan pertanyaan kepada diri sendiri adalah efektifcara mempromosikan pembelajaran mandiri. Dia lebih jauh berpendapatbahwa ini juga harus difasilitasi agar peserta didik tahu kapan, mengapa, danbagaimana mengatur pemikiran mereka sendiri.

            Temuan selanjutnya menunjukkan bahwa, meskipun fasilitator pembelajaran
menerapkan pemecahan masalah (yaitu memecahkan masalah menjadi langkah-langkah kecil,menyelidiki fakta-fakta yang melekat pada masalah, mengajukan pertanyaan dan menjawabmereka, mengendalikan diri dan, melalui pemikiran mereka, tiba disolusi untuk masalah ini) (Tabel 4: A13, A14, A15 dan Tabel 5), strategidan langkah-langkah yang diikuti (prediksi, perencanaan, monitoring, evaluasi danrefleksi) tidak secara langsung difasilitasi atau disebutkan secara eksplisit dalam kelas yangdiamati (Tabel 5). Schoenfeld (1985) menemukan hubungan yang memadai antara fasilitasi strategi pemecahan masalah dan prestasi matematika. Hal ini terjadi justru karena peserta didikSering memiliki pengetahuan faktual yang diperlukan dalam matematika, tetapitidak dapat menerapkan ini dengan benar karena mereka tidak tahu bagaimana untuk memantau ataumengevaluasi perilaku mereka, atau bahkan bagaimana untuk berspekulasi di mana dan kapan pengetahuan ini harus dilaksanakan. Schoenfeld (1983) menunjukkan bahwa terampilpemecah masalah 'pemecahan masalah difasilitasi oleh metakognisi.
Selain itu, jelas bahwa fasilitator pembelajaran yang diamatimungkin intuitif memiliki berbagai keterampilan metakognitif, tapi itupeserta didik tidak diberi kesempatan yang cocok selama kesempatan belajaruntuk menilai pemikiran mereka sendiri atau pemahaman, atau diberikan umpan balik ini(Tabel 5). Sebuah alasan yang mungkin untuk ini dapat bahwa isi dan sifatkesempatan tertentu tidak membutuhkan ini. Weinstein dan Van Mater Batu(1993) menemukan bahwa fasilitator pembelajaran dalam penelitian mereka percaya bahwapeserta didik mengerti bagaimana seharusnya mereka belajar, tetapi bahwa pelajartidak dinilai sendiri atau fasilitator belajar untuk mendapatkan keputusanmengenai hal ini

            Kami ingin menekankan refleksi fasilitator belajar sendiri pada evaluasi, baik kesempatan belajar (segi penelitian kualitatif).Setelah kesimpulan dari kedua kesempatan belajar fasilitator pembelajaran menyatakankeprihatinannya tentang ketidakmampuan peserta didik untuk menjelaskan konsep, atau
menjelaskan apa itu yang mereka tidak mengerti. Ketidakmampuan ini sangat penting.
            Berdasarkan tabel pengamatan (Tabel 5), karena ia merasa bahwa ia tahu
pekerjaan tentang apa itu, dia tidak melakukan perencanaan tertulis. Meskipun itu terpujibahwa ia tahu tentang apa pekerjaan itu (atau ditangani), tidak terlambat untuk guru tetap harus merencanakan cara-cara presentasi dan bagaimana belajar
akan berlangsung. Guru menyebutkan bahwa, terlepas dari penilaian sendiri,
dia tidak berencana untuk beradaptasi kesempatan belajar yang sama di masa depan! Inipaling disesalkan terutama karena Sternberg (1985) mendefinisikan evaluasi
dari kesempatan belajar sebagai perencanaan untuk fasilitasi situasi yang sama
di masa depan.Selama pengamatan perilakunya selama pembelajaran
fasilitasi dan wawancara sebelum dan sesudahnya kesimpulankesempatan belajar, menjadi jelas bahwa dia tidak sesuai merefleksikancara yang mungkin untuk memfasilitasi "praktek terbaik" dalam hal mengajar matematikadan pembelajaran di kelasnya. Temuan ini menegaskan sampai batas tertentutemuan Hitam dan William (1998) bahwa fasilitator pembelajaran tahu terlalusedikit tentang kebutuhan belajar peserta didik mereka.Clark dan Peterson (1986) juga mengkonfirmasibahwa fasilitator pembelajaran mungkin terlalu banyak berkonsentrasi pada bagaimana memfasilitasikonten dan terlalu sedikit pada pemahaman peserta didik. Dalam penelitian kami,fasilitator pembelajaran mungkin tidak memiliki pengetahuan yang relevan baru-baru inipendekatan fasilitasi pembelajaran di matematika, yaitu post-modernpenelitian tentang teori dan praktek fasilitasi pembelajaran matematika
(Hartman, 2001b). Untuk alasan ini dia tidak mampu bereksperimen dengan
pembelajaran yang berbeda memfasilitasi pendekatan dalam dirinya kelas matematika danakibatnya penerapan dan efektivitas pendekatan yang berbeda
untuk fasilitasi pembelajaran di kelasnya tidak dapat dievaluasi (Borkowski,
2001)

            Jelas, refleksi fasilitator pembelajaran yang terfokus pada satu sisipencapaian hasil set yang berkaitan dengan konten (dan prosedur) daribelajar bidang matematika dan bukan pada penguasaan yang cukup peserta didik 'dari strategi metakognitif yang relevan. Ini menyedihkan, karena itu adalah penting bahwafasilitator pembelajaran harus mempertimbangkan penguasaan peserta didik mereka dari strategi metakognitif.Setelah semua, salah satu peran dari fasilitator pembelajaran untuk membantu peserta didikmenjadi pembelajar seumur hidup (Jones, Bell & Saddler, 1991). Peserta didik harusmenjadi mahir membedakan antara apa yang mereka ketahui dan apa yang mereka tidaktahu. Dengan kata lain, mereka harus mampu membuat keputusan secara sadar tentangpengetahuan mereka tentang suatu masalah. Selanjutnya, peserta didik perlu bicaratentang pemikiran mereka dalam rangka untuk memperoleh kosa kata yang cukup untuk menggambarkancara berpikir mereka.